根据三角函数的性质,sin2x = 2sinxcosx,因此sin2x的积分可以转化为2sinxcosx的积分。我们可以采用“代换法”来解决这个积分,将sinx看做一个未知函数u,通过求导得到cosx = du/dx,从而将2sinxcosx转化为2udu。 现在,我们可以将2udu进行求解,得到2udu = u^2 + C。将u回代回去,可以得到2sinxcosx的积分为1/2...
函数极限 2 2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1 布丁蕾咪喵 重积分 10 不确定算没算对,直接化简就能做 天野音音 小吧主 16 多种做法任你选🤗 酮镍 数项级数 6 我想到的第一个方法是分母和差化积然后换元 hlwrc高数 小吧主 15 最近流行mathdf。大部分开窍个人都会inwolframalpha输入series,arcsinhx...
不是，因为sinx的平方的导数是2sinxcosx，所以sinxcosx的积分应为1/2倍sinx的平方。
解析 sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C。所以sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
∫sinxcos^2xdx=∫sinxcosxdsinx=1/2∫cosxdsin^2x =1/2cosxsin^2x+1/2∫sin^3x=1/2cosxsin^2x+1/2∫sinx(1-cos^2x)dx =1/2cosxsin^2x-1/2cosx-1/2∫sinxcos^2xdx 故：∫sinxcos^2xdx=2/3[1/2cosxsin^2x-1/2cosx]+C ...
答案 题目应该是说求(cosx)^2/(sinx)^2的不定积分.设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²)∫(cosx)^2/(sinx)^2dx=∫dt/[t²(t²+1)] =∫[1/t²-1/(t²+1)]dt=-1/t-arctant+C,再将t=tanx带回来,得...相关推荐 1求积分(cosx)^2/(sinx)^2 反馈...
本文主要通过待定系数法、三角换元法两种方法，详细介绍求不定积分∫dx/[(2+cosx)sinx]的具体步骤。方法一：主要思路：凑分和待定系数法综合应用。∫dx/[(2+cosx)sinx]=∫sinxdx/[(2+cosx)sin^2x]=-∫dcosx/[(2+cosx)(1-cos^2x)]=∫[A/(2+cosx)+B/(1-cosx)+C/(1+cosx)]dcosx =∫[(1/3...
凑微分即可 原式=-∫1/cos²xd(cosx)=1/cosx+C
原式=∫[1-(sinx)^2]/sinxdx =∫cscxdx-∫sinxdx =ln|cscx-cotx|+cosx+c 分析总结。 sinx的不定积分扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报原式结果一 题目 (cosx)^2/sinx的不定积分 答案 原式=∫[1-(sinx)^2]/sinxdx=∫cscxdx-∫sinxdx=ln|cscx-cotx|+cosx+c相关推荐 1(...
如图所示：