知乎,中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台,于 2011 年 1 月正式上线,以「让人们更好的分享知识、经验和见解,找到自己的解答」为品牌使命。知乎凭借认真、专业、友善的社区氛围、独特的产品机制以及结构化和易获得的优质内容,聚集了中文互联网科技、
答主的图片中 余弦泰勒展开式的求和形式 似乎写错了 05-02· 陕西 回复1 rc小天使 紫z紫 细啊 09-25· 山东 回复喜欢 紫z紫 ∑下面n=0 05-02· 陕西 回复喜欢 推荐阅读 a/sinx+b/cosx求最小值&阿波罗尼斯圆 1、 \frac a{\sin x}+\frac b{\cos x}(x\in(0,\frac{\...
我们来看sinx的泰勒公式。根据泰勒公式,sinx可以展开为一个无穷级数:sinx = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...其中x为实数。这个级数可以无限地进行下去,但我们通常在计算中只使用其中的有限项来进行近似计算。 接下来,我们来看cosx的泰勒公式。根据泰勒公式,cosx可以展开为一个无穷级数:...
泰勒公式求极限，如果是cosx-sinx是不是展开不了？用不成 sinx=x-1/6x^3...cosx=1-1/2x^2......
f(x)=sinx+cosx f'(x)=cosx-sinx =√2(√2/2cosx-√2/2sinx)=√2cos(x+π/4)由f'(x)>0即cos(x+π/4)>0 得2kπ-π/2
为什么sinx函数用带拉格朗日余项的麦克劳林公式展开时，它的余项是R2m(x)！而cosx函数的用同样的方法，余项却是是R2m+1(x)！首先，不得不说，会在此处产生困惑的同学，说明你学习很认真，观察力也很强，因为，咱们按照泰勒中值公式的推导过程可以知道，ε应该是介于0到x之间的一个值，所以按照公式正常...
cosx,sinx的泰勒展开式为什么最后一项一个是R2m+1,一个是R2m 按照泰勒公式展开,sinx的偶数项都为0,只保留下奇数项,所以只能用2n+1表示。 cosx奇数项都为0,只保留下偶 高等数学中的泰勒公式一章中有关于sinx和cosx展开式,为什么要... 直接代入n不就是成了1、2、3……了吗?而2m是指2、4、6、8、10…...
根据余弦函数的泰勒级数展开式可得：cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...cos(2x) = 1 - (2x)^2/2! + (2x)^4/4! - (2x)^6/6! + ...将第二式展开可得：cos(2x) = 1 - 2x^2/2! + 4x^4/4! - 8x^6/6! + ...比较该式与cos(x)的偶次项可得：cos(2x)...
欧拉公式是一个有趣的数学结论，它将正弦函数和余弦函数的泰勒级数展开式表示为指数函数的形式：$$\sin...
f(x)=sinx+cosx f'(x)=cosx-sinx =√2(√2/2cosx-√2/2sinx)=√2cos(x+π/4)由f'(x)>0即cos(x+π/4)>0 得2kπ-π/2