结果1 结果2 题目求不定积分:∫cosx(sinx)^2 相关知识点: 试题来源: 解析 cos=sin2xdsin x-|||-1-|||-3-|||--sin-|||-X+C-|||-3 结果一 题目 求不定积分:∫cosx(sinx)^2 答案相关推荐 1 求不定积分:∫cosx(sinx)^2 反馈 收藏 ...
现在,我们考虑cosxsinx的平方的积分。首先,我们可以将cosxsinx的平方展开,得到(cosxsinx)^2 = cos^2(x)sin^2(x)。根据三角恒等式cos^2(x) = (1+cos2x)/2和sin^2(x) = (1-cos2x)/2,我们可以将(cosxsinx)^2展开为(1+cos2x)(1-cos2x)/4,进一步化简得到(1-cos^22x)/4。 接下来,我们可以将...
解：先求出cosxsin2x的原函数，∫cosxsin2x dx=∫cosx*2sinxcosx dx=∫(cosx)^2sinx dx =2∫(cosx)^2(-cosx)'dx= - 2∫(cosx）^2 dcosx 令u=cosx,则上式=-2∫u^2du 又∫u^2du=1/3u^3+c 故cosxsin2x的原函数为1/3(cosx)^3+c 又原式=1/3（cosπ）^3-1/3(cos0)...
根据三角函数的性质,sin2x = 2sinxcosx,因此sin2x的积分可以转化为2sinxcosx的积分。我们可以采用“代换法”来解决这个积分,将sinx看做一个未知函数u,通过求导得到cosx = du/dx,从而将2sinxcosx转化为2udu。 现在,我们可以将2udu进行求解,得到2udu = u^2 + C。将u回代回去,可以得到2sinxcosx的积分为1/2...
原式=∫1/4*sin²2xdx =∫1/4*(1-cos4x)/2 dx =1/32∫(1-cos4x) d4x =x/8-sin4x+C
30 2013-01-25 (sinx)^2*(cosx)^2的不定积分怎么求呢 10 2008-07-17 求不定积分:∫(cos2x)/(sinX)^2.cosx^2... 5 2013-01-02 sinx/cosx^2 不定积分 详细步骤和解释 1 2011-12-26 求不定积分:∫(sinx+cosx)^2/((sinx-co... 1 更多...
不是，因为sinx的平方的导数是2sinxcosx，所以sinxcosx的积分应为1/2倍sinx的平方。
RT.积分上限为派,下限为0.当不定积分求也行,答案为4/3.坐等. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 先求出cosxsin2x的原函数,∫cosxsin2x dx=∫cosx*2sinxcosx dx=∫(cosx)^2sinx dx=2∫(cosx)^2(-cosx)'dx= - 2∫(cosx)^2 dcosx令u=cosx,则上式=-2∫u^...
∫sinxcos^2xdx=∫sinxcosxdsinx=1/2∫cosxdsin^2x =1/2cosxsin^2x+1/2∫sin^3x=1/2cosxsin^2x+1/2∫sinx(1-cos^2x)dx =1/2cosxsin^2x-1/2cosx-1/2∫sinxcos^2xdx 故：∫sinxcos^2xdx=2/3[1/2cosxsin^2x-1/2cosx]+C ...
如图