不过我们失望地发现 sinx 前仍然有虚数 i ,这意味着我们不好用它表示 sinx 的奇数次幂(可以想想为什么,注意 i 的周期性哦),不过对于 ∫sin2k+1xdx (k=1,2,3⋅⋅⋅⋅) ,我们可以把它变成 ∫sin2kxdcosx=∫(1−cos2x)2kdcosx ,进一步换元就好。 所以这方法还是普适的吧。 那么举一个栗子吧 ...
Sinx的高阶(n次方)求不定积分,(sinx)^n。每日一题 25考研 数学知识点 198 -- 0:15 App tanⁿx cotⁿx secⁿx cscⁿx不定积分公式与证明,三角函数tan cot csc secx高阶次方的积分。每日一题 25考研 数学知识点 131 -- 0:14 App 微分方程求解方法(此外还有数一的全微分与伯努利方程除外,数三...
In=∫(0,π/2)[(sinx)^(n-1)]d(-cosx)=…=(n-1)∫(0,π/2)[(sinx)^(n-2)]cos²xdx。而,cos²x=1-sin²x,∴In=(n-1)[I(n-2)-In]。∴有递推式In=[(n-1)/n]I(n-2)。故,I(n-2)=[(n-3)/(n-2)]I(n-4),……。又,n为偶数时,In递推式的最后一项是I0,I0=...
(cosx+i sinx )^2=cos2x+sin2x 成立 设n=k时成立 (cosx+i sinx )^(k+1)=(cosx+i sinx)* (cosx+i sinx )^k =(cosx+i sinx)* (coskx+i sinkx )=cos(k+1)x+i sin(k+1)x ∴cosnx+i sinnx 等于(cosx+i sinx)的n次方 ...
cosx+i sinx n=2 (cosx+i sinx )^2=cos2x+sin2x 成立 设n=k时成立 (cosx+i sinx )^(k+1)=(cosx+i sinx)* (cosx+i sinx )^k =(cosx+i sinx)* (coskx+i sinkx )=cos(k+1)x+i sin(k+1)x ∴cosnx+i sinnx 等于(cosx+i sinx)的n次方 ...
应用分部积分法求解。In=∫(0,π/2)[(sinx)^(n-1)]d(-cosx)=…=(n-1)∫(0,π/2)[(sinx)^(n-2)]cos²xdx。而，cos²x=1-sin²x，∴In=(n-1)[I(n-2)-In]。∴有递推式In=[(n-1)/n]I(n-2)。故，I(n-2)=[(n-3)/(n-2)]I(n-4)，……。
(sinx)或者cosx的n次方在0~2π的积分相同吗? 因为(sinx)^n和(cosx)^n均为周期为2π的函数,因此他们在0~2π的积分值均为0.所以这两个积分是相等的,都等于0. 全国税务师考试报名网上统一报名-进入查询 正保会计网校为您提供2023年税务师报名条件查询,报名考试查询,报名入口查询,报名考试注意事项,准备材料,...
n次方就是把角换成nx,用归纳法证明 APP内打开 为你推荐 查看更多 matalab三角函数矩阵运算 A=[cos(x)*cos(y) cos(x)*cos(y) -sin(x)-sin(y) cos(y) 0sin(x)*sin(y) sin(x)*sin(y) cos(x) ]B=[m 0 00 n 00 0 s]C=A*BC=直接输入就行啦,有问题吗? 27576 行列式 矩阵中含有三角...
先证明正弦函数的n倍角公式：根据正弦函数的泰勒级数展开式可得：sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...sin(2x) = 2x - (2x)^3/3! + (2x)^5/5! - (2x)^7/7! + ...将第二式展开可得：sin(2x) = 2x - 4x^3/3! + 8x^5/5! - 16x^7/7! + ...比较该式与...
设f(x)=[sin(x)]^n+[cos(x)]^n,n∈N+.(1)当 n=2k-1,k∈N+ 时,f(x+2π)=f(x).所以2π 是 f(x) 的一个周期.令f(x)=0,解得x=3π/4+kπ,k∈N+.i)当 T1∈(0,2π)且 T1≠π时,取x1=3π/4-T1.则f(x1)≠0,f(x1+T1)=0.所以T1 不是f(x) 的周期.ii)当 T2=π...