百度试题 结果1 题目求sinx乘以cosx的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 同学您好!这是详细过程。我们把一个三角函数求原函数,便可得如下,然后按照不定积分计算,就可以得出答案,希望采纳,谢谢!!!反馈 收藏
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫[f`(cosx)*sinx]dx=-∫ d(f(cosx))=-f(cosx) + C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求不定积分(sinx*cosx)/(sinx+cosx) 对[f`(cosx)*sinx]不定积分怎么做? 1/(sinx+cosx)的不定积分怎么求?
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sinx*cosx=(1/2*2)(sinx*cosx)=1/2*(2sinx*cosx)=1/2sin2x。1.倍角公式，是 三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来 化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。2.sin2α=2sinαcosαtan2α=2tanα/（1-ta...
使用凑微分的方法即可，d(sinx)=cosx dx 所以得到 ∫ cosx *sinx dx =∫ sinx d(sinx)= 0.5 sin²x +C，C为常数
∫sinx*cosxdx =∫sinx*(sinx)'dx =∫sinxdsinx （由于∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]dg(x)，此处f(x)=x，g(x)=sinx）设u=sinx，得 ∫sinxdsinx =∫udu =1/2*u^2+C（由于∫x^adx=1/(a+1)*x^(a+1)+C，且a不等于-1）由于u=sinx，得 1/2*u^2+C =1/2*(sinx)...
cosxsinx =1/2∫sin2xd2x/2 =-1/4cos2x+C
两个都对，因为(sinx)^2=1/2(1-cos2x)，只是两个的常数不一样了而已。有的时候用两种方法求积分得到的形式完全不同，但是不用担心，因为它们都是其原函数，微积分里的内容最大的特点就是灵活，答案并没有最标准，只有表达最合理最好的形式。显然上面两种形式都是最佳形式。
解：原式=sinxcosx =1/2sin2x =1/4∫xsin2xdx =1/4∫xsin2xd2x =-1/4∫xdcos2x =-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx = -xcos2x/4+sin2x/8+C
∫1/((cosx)^4+(sinx)^4)=∫1/（cos² 2x+1/2sin² 2x）dx =∫sec² 2x/（1+1/2tan² 2x）dx =∫1/2*1/(1+1/2tan² 2x）d(tan2x)=∫1/(2+tan² 2x）d(tan2x) (公式∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c )=（√2）/2a...