举报 这类题一般是利用三角函数公式降次cos²x=(1+cos2x)/2∴∫ cos²xdx=∫ [(1+cos2x)/2]dx=(1/2)(∫dx+∫ cos2xdx)=(1/2)[x+(1/2)sin2x]+C=x/2+sin2x/4+C=(x+sinxcosx)/2+CC为任意常数... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
参考答案：2*sin(x)+c;其中c为任意常数。
1.结果:∫cos2xdx=12sinx·cosx+12x+C(C为常数) 2.方法:先求(sinx·cosx)′=cos2x−sin2x=2cos2x−1(基础求导) 则cos2x=(sinx·cosx)′2+12(简单的加减乘除计算) 就可以得到∫cos2xdx=12sinx·cosx+12x 3.要点:凡是遇到sin2x与cos2x的积分问题,一般计算(sinx·cosx)′的值,再进行观察和简单...
解：∫xcos²x dx =∫x(1+cos2x)/2 dx =∫x/2 dx+½∫xcos2xdx =x²/4+1/4·x·sin2x-1/4∫sin2x dx =x²/4+x/4·sin2x+1/8·cos2x+C =1/8·(2x²+2x sin2x+cos2x)+C
2xcosx的不定积分 要求函数 2xcosx 的不定积分。 我们可以使用积分的基本公式来求解。根据积分的基本公式: ∫ 2xcosx dx = 2 ∫ xcosx dx 这里需要使用分部积分法。令 u = x,dv = cosx dx,则 du = dx,v = ∫ cosx dx = sinx。 应用分部积分法得到: ∫ 2xcosx dx = 2 ∫ xcosx dx = 2(x...
∫xcos²x dx=∫x(1+cos2x)/2 dx=∫x/2 dx+1/2∫xcos2xdx =x²/4+1/4∫xd(sin2x) (分部积分法)=x²/4+1/4·x·sin2x-1/4∫sin2x dx=x²/4+x/4·sin2x+1/8·cos2x+C=1/8·(2x²+2x sin2x+cos2x)+C ...
答案：=(1/2)x + (1/4)sin2x + C 解题过程：∫ cos²x dx=(1/2)∫ (1+cos2x) dx=(1/2)x + (1/4)sin2x + C
∫ cos²x dx=(1/2)∫ (1+cos2x) dx=(1/2)x + (1/4)sin2x + C。解题过程:解:原式=1/2∫(1+cos2x)dx=1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx=1/2x+1/4∫cos2xdx=(1/2)x + (1/4)sin2x + C。 扩展资料: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只...
∫(cosx)^2dx =∫（1+cos2x）/2dx =x/2+sin2x/4+C
∫ cos²x dx =(1/2)∫ (1+cos2x)dx =(1/2)x + (1/4)sin2x + c 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。