解析 - [解析]解:∵sinx+siny=,① cosx+cosy=,② ①2+②2得:2+2sinxsiny+2cosxcosy=, ∴cos(x-y)=sinxsiny+cosxcosy=-, 故答案为:-. 对已知两式分别平方相加,逆用两角和与差的余弦函数公式即可求得答案. 本题考查两角和与差的余弦函数,考查三角函数的平方关系的应用,属于基础题. ...
令u=x-y,方程转化为 可分离变量微分方程 1-u'=cosu,即 u'=1-cosu, dx= du/(1-cosu)=(2du) / [ sin(x/2) ]^2=2 [ csc (x/2) ]^2 du, 两边积分得 x=-4 cot (u/2)+C 通解为 x=-4 cot [(x-y)/2]+C ( 用到倍角公式 cos2x=1- 2 (sinx)^2 ) 分析总结。 令uxy方程转...
\sin(x)\sin(y) = 2\cos(x)\cos(y)📐 利用和差化积公式,我们可以表示 \cos(x-y) 为: \cos(x-y) = \cos(x)\cos(y) + \sin(x)\sin(y) 将\sin(x)\sin(y) = 2\cos(x)\cos(y) 代入上式,得到: \cos(x-y) = \cos(x)\cos(y) + 2\cos(x)\cos(y) \cos(x-y) = 3\...
cos-cos=-2sin[（ ）/2]sin[（-）/2]，cos（x-y）=cosxcosy sinxsiny。公式在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外...
04 基本公式：4.1. 二角和差公式 4.2三角和公式 4.3 积化和差公式：4.3.1 口诀法：4.3.2 ...
简单计算一下即可，答案如图所示
sin(x-y) = sinxcosy - cosxsiny sin(2x) = 2sinxcosx sin(3x) = 3sinx - 4sin^3x 2.余弦函数展开式 cos(x+y) = cosxcosy - sinxsiny cos(x-y) = cosxcosy + sinxsiny cos(2x) = cos^2x - sin^2x = 2cos^2x - 1 = 1 - 2sin^2x cos(3x) = 4cos^3x - 3cosx 3.正切函数展...
对于半角公式,cos(x/2) = ±√[(1 + cos x) / 2] 。借助和角公式,cos(x + y) = cos x cos y - sin x sin y 能实现对 cos x 的拓展转换。差角公式中,cos(x - y) = cos x cos y + sin x sin y 同样有转换作用。利用诱导公式,cos(-x) = cos x 体现了余弦函数的偶函数性质。而...
x-y=a，-（x-y）=b，则a=-b，诱导公式理解：cos（a）=cos（-a）单位圆理解：a=-a即关于x轴对称，那么x=cosa=cos（-a）