cos(π−α)\cos(\pi - \alpha)cos(π−α) 可以通过三角函数的诱导公式进行化简。 诱导公式告诉我们: cos(π−α)=−cosα\cos(\pi - \alpha) = -\cos\alphacos(π−α)=−cosα 这里,我们直接应用了这个公式,没有使用复杂的微积分形式,因为这是一个基础的三角函数恒等式。
传统意义上常用的诱导公式一共有7组,第一组是涉及到2k\pi的,我们可以理解为在\alpha的基础上转了一圈又一圈,所以所有的值都不发生改变。好了这一组不需要背诵了。tan\alpha和cot\alpha由于互为倒数,所以结论一致,所以在诱导公式里,我们只需要推导出sin\alpha, cos\alpha, tan\alpha就可以了。知道了sin\alpha...
\begin{array}{l}{\sin (2 k \pi+\alpha)=\sin \alpha(k \in Z)} \\ {\cos (2 k \pi+\alpha)=\cos \alpha(k \in Z)} \\ {\tan (2 k \pi+\alpha)=\tan \alpha(k \in Z)}\end{array} 公式二: \begin{array}{l}{\sin (\pi+\alpha)=-\sin \alpha} \\ {\cos (\pi+\...
百度试题 结果1 题目已知cos(\frac{\pi}{2} \alpha )=2cos(\pi-\alpha ),则tan(\frac{\pi}{4} -\alpha )=( ).A. -4 B. 4 C. -\frac{1}{3} D. \frac{1}{3} 相关知识点: 试题来源: 解析 C. , 综上所述,答案选择:反馈 收藏 ...
A. -\frac{1}{9} B. \frac{1}{9} C. -\frac{8}{9} D. \frac{8}{9} 相关知识点: 试题来源: 解析 A 本题主要考查二倍角的余弦公式,以及诱导公式的应用与计算。 \cos(\pi-2\alpha)=-\cos 2\alpha=-(1-2\sin ^2\alpha)=-\frac19, 故本题正确答案为A。反馈 收藏 ...
∵\alpha \in (\dfrac{\pi }{4},\, \dfrac{3\pi }{4}),\beta \in (0,\, \dfrac{\pi }{4}),\cos (\dfrac{\pi }{4}-\alpha )= \dfrac{3}{5},∴\sin (\dfrac{\pi }{4}-\alpha )= -\sqrt{1-\cos ^{2}(\dfrac{\pi }{4}-\alpha )}= -\dfrac{4}{5}.由\d...
法一:依题意知\sin \alpha =-2\cos \alpha ,即\tan \alpha =-2,而\sin \alpha \cos \alpha =\frac{\sin \alpha \cos \alpha }{{{\sin }^{2}}\alpha +{{\cos }^{2}}\alpha }=\frac{\tan \alpha }{{{\tan }^{2}}\alpha +1}=-\frac{2}{5}.法二:依题意知\sin \alpha...
【题目】已知 _ \$\cos ( \pi + \alpha ) 0\$ ,则 _ 【题目】已知 _ \$\cos ( \pi + \alpha ) 0\$ ,则 _ 【题目】已知 _ \$\cos ( \pi + \alpha ) 0\$ ,则 _ 【题目】已知 _ \$\cos ( \pi + \alpha ) 0\$ ,则 _ 【题目】已知 _ \$\cos ( \pi + \alp...
\$\cos ( \alpha - \pi ) = - \frac { 2 } { 3 }\$ 求 \$\cos ( \alpha - \pi ) = - \frac { 2 } { 3 }\$ 求 \$\frac { \sin ( \alpha - 2 \pi ) + \sin ( - \alpha - 3 \pi ) \cos ( \alpha - 3 \pi ) } { \cos ( \pi - \alpha ...
解:\(\sin\;2α=\cos\;\left(\dfrac{π}{2}-2α\right)=\cos 2\left(\dfrac{π}{4}-α\right)=2{\cos}^{2}(\dfrac{π}{4}-α)-1=2×{\left(\dfrac{3}{5}\right)}^{2}-1=-\dfrac{7}{25}\),故选:\(D.\)反馈 收藏 ...