埃氏筛法(Sieve of Eratosthenes)是一种用于寻找一定范围内所有素数的经典算法。以下是对埃氏筛法的基本原理、C语言程序框架、算法实现、编译运行及优化的详细解释: 1. 理解埃氏筛法的基本原理 埃氏筛法的基本思想是从2开始,将每个素数的倍数标记为非素数,直到筛选到给定的范围上限。具体步骤如下: 创建一个布尔数组...
在c语言中,我们可以用数组来实现埃氏筛法,通过不断的筛选,将素数标记为1,非素数标记为0。具体实现可以参考下面的代码: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_N 1000000 //筛的上限 int is_prime[MAX_N + 1]; //标记数组,0表示非素数,1表示素数 void sieve(int n) //埃氏筛法 { ...
r *= 2;if (r >= n - 1) returnfalse; }returntrue;}int main() { int n; cin >> n;if (is_prime(n)) { cout << n << " is a prime number" << endl; } else { cout << n << " is not a prime number" << endl; }return 0;}4、埃氏筛法：埃氏筛法（Sieve...
1 埃氏筛法的基本思想 :从2开始,将每个质数的倍数都标记成合数,以达到筛选素数的目的。 1#include <iostream>2usingnamespacestd;3constintmaxn =1000;4intvisit[maxn];5voidPrime(intn)6{7visit[0] = visit[1] =1;//0,1不是素数8for(inti =2; i <= n; i++) {9if(!visit[i]) {//如果i...
尤其是前面的素数，比如2和3的最小公倍数为6，每3次2的计算就也会遇到是3的倍数，而欧拉筛在埃氏...
C语言素数筛法 埃氏筛法(朴素筛法及其优化)与欧拉筛(线性筛法)略解 2018.08.09 OI学习OI算法数论 在之前我们学过的最朴素的筛法就是埃氏筛法(埃拉托斯特尼筛法),它的复杂度是 \Theta (N \log_2(N))Θ(Nlog2(N))。其实这个朴素的筛法可以进行常数上的优化。还有一种更炫酷的筛法:欧拉筛,即线性筛法...
在之前我们学过的最朴素的筛法就是埃氏筛法(埃拉托斯特尼筛法),它的复杂度是 \Theta (N \log_2(N))Θ(Nlog2(N))。其实这个朴素的筛法可以进行常数上的优化。还有一种更炫酷的筛法:欧拉筛,即线性筛法,时间复杂度为 \Theta (N)Θ(N)。 朴素筛法(埃氏筛法) ...
2.2.1 埃氏筛 埃拉托斯特尼 筛法,简称埃氏筛,是一种由希腊数学家埃拉托斯特尼所提出的一种简单检定素数的算法。 要得到自然数n以内的全部素数,必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除,剩下的就是素数。 下面的程序就是通过埃氏筛判断2 ~ MAXSIZE-1是否为素数。
埃拉托斯特尼筛法,简称埃氏筛或爱氏筛,是一种由希腊数学家埃拉托斯特尼所提出的一种简单检定素数的算法。要得到自然数n以内的全部素数,必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除,剩下的就是素数。 (上面的代码块没有使用根号n这个上界范围)若要完全使用埃氏筛法,找100000以内的素数,需要判断2~sqrt(100000)范围内的...
1~108之间的素数超过5百万个,像例54那样预处理出这5百万个素数并保存起来,复杂度较高,会超时的。下面采用筛法求第k个素数。 埃氏筛的思想是:要得到n以内的所有素数,就要把不大于sqrt(n)的素数的倍数全部筛除,剩下的就是素数。具体做法是: 定义一个数组char isPrime[100000010],初始值全为1,isPrime[i]=1表...