右端项列向量(列阵)也作相应的分解b LDb%3)将式( 2)和式( 3)代入方程( 1) ,得到上三角方程组LT x b%再按诸如高斯消元法的回代过程就可解出卜面,通过编写一个完整的C 语言程序求1213x1122354x2161551x3183417x420,完整的C语言程序代码如下:Cholesky分解法又称三角分解法,或称因子化法设线性方程组Axb#...
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Cholesky分解法 Cholesky分解法又称三角分解法,或称因子化法 设线性方程组 (1) 式中 为对称、正定的矩阵。对于对称、正定的矩阵 ,可进行分解 (2) 式中 是下单位三角阵, 是对角线矩阵。 右端项列向量(列阵)也作相应的分解 (3) 将式(2)和式(3)代入方程(1),得到上三角方程组 再按诸如高斯消元法的回...
left-looking算法构成了超节点法(supernodal)的基础。在Cholesky分解以及LU分解中,经常会出现以下形式的矩阵,黑色的稠密块(block)即被称为超节点supernodal。考虑到上面提到的公式,三个矩阵中间的行与列可以扩展为维度为 的块矩阵 。则可以将公式改写为: chol_super函数是supernodal left- looking Cholesky分解的原型。
void cholesky(double** a, int m, double* x){ int i, j, k;double s;a[0][0] = sqrt(a[0][0]);for (i = 0; i < m; i++)a[i][0] = a[i][0] / a[0][0];for (i = 1; i < m; i++) { for (j = 0; j <= i; j++) { for (s = 0, k = 0...
Cholesky平方根算法C语言 #include<stdio.h> #include<malloc.h> #include<math.h> externintflag=1;//0时正确1时错误 intCholesky(double**a,double*b,intH) { double*y=(double*)malloc(sizeof(double)*H); doubles;inti,j,k; /***求解L矩阵，L下三角***/ a[0][0]=sqrt(a[0][0]);//...
这个现象其实说明矩阵不正定不代表它不能进行Cholesky分解,只是在非正定的情况下,矩阵的性质会受到很大的影响。因此我们在牛顿法的部分(链接:)提过说,修正的Cholesky分解会引入参数保证D中元素都是正的,且L中元素都有上界。 Problem 2: 设f \in C^2为\mathbb R^n中的凸函数,设x_1, x_2 \in \mathbb R...
MatrixAis factored using Cholesky factorization. To solve the system of equations with one or more right-hand sides, follow the call to SPOTRF, DPOTRF, CPOTRF, ZPOTRF, SPOF, DPOF, CPOF, or ZPOF wit...
我比较了计算对称矩阵逆的各种方法: 解决方案(来自LAPCK包) 解决问题(但使用更高的机器精度) qr.solve (据说速度更快) ginv (大规模一揽子计划,实施Moore-Penrose algo) chol2inv (使用Cholesky分解) 通过它们的特征值比较了逆矩阵: R library(MASS) ## Create the matrix m = replicate(10, runif(n=10)...