旋转矩阵是一种直观的旋转表示方式,元素明确。从四元数转换到旋转矩阵需要特定的数学运算。欧拉角转旋转矩阵要考虑不同的旋转顺序。旋转矩阵转四元数有专门的计算公式。四元数在计算机图形学中广泛应用。欧拉角常用于简单的人机交互场景。转换过程中精度误差可能会逐渐积累。 四元数的乘法运算能方便地组合旋转。旋转矩阵...
其中会涉及到矩阵、向量运算,旋转矩阵,四元数,旋转的四元数表示,四元数表示的旋转如何转化为旋转矩阵。层层铺垫,可能文章有点长。基础好的同学,可以直接跳到四元数表示旋转部分,见下文公式(18)和公式(21)。 1 向量的点积和叉积 1.1 点积 给定两个n维向量\(\mathbf{P}, \mathbf{Q}\),则它们的点积(dot p...
本文中都设定float angleDegree为旋转角度,vec3 axis为旋转轴。 1 回到顶部(go to top) 四元数 1.1 回到顶部(go to top) 定义(angleDegree+axis到四元数) 四元数就是一个四维向量(w, x, y, z),其中w描述旋转的角度(但不是直接的angleDegree值),(x, y, z)描述旋转轴。从angleDegree和axis得到一...
和旋转轴 \(\boldsymbol{n}\) 和一个角度,即旋转角 \(\theta\). 旋转前后的向量可以用纯四元数表示,即转前:\(u=(0, \boldsymbol{u})\),转后:\(v=(0, \boldsymbol{v})\). 注意,这里的转轴的表示向量 \(\boldsymbol{n}\)
对于旋转计算,我们主要关心四元数的乘法和规范化。 四元数乘法:四元数乘法遵循特定的规则,用于组合旋转。 规范化:规范化四元数确保其模长为1,这对于保持旋转的正确性至关重要。 学习如何将欧拉角或旋转矩阵转换为四元数: 在实际应用中,我们可能需要从欧拉角或旋转矩阵开始,然后将它们转换为四元数。转换公式在...
四元数不会有欧拉角存在的 gimbal lock 问题 四元数由4个数组成,旋转矩阵需要9个数 两个四元数之间更容易插值 四元数、矩阵在多次运算后会积攒误差,需要分别对其做规范化(normalize)和正交化(orthogonalize),对四元数规范化更容易 与旋转矩阵类似,两个四元组相乘可表示两次旋转 ...
1.4 旋转向量转四元数 Eigen::Quaterniond quaternion(rotation_vector); --- Eigen::Quaterniond quaternion; Quaterniond quaternion; Eigen::Quaterniond quaternion; quaternion=rotation_vector; 二、旋转矩阵 2.1 初始化旋转矩阵 Eigen::Matrix3d rotation_matrix; rotation_matrix<<x_00,x_01,x_02,x_10,x_...
在C/C++中,四元数库通常指的是一组用于处理四元数(也称为旋转数)的数学函数和算法。四元数是一种数学工具,用于表示三维空间中的旋转。它们在计算机图形学、机器人学和物理模拟等领域中广泛应用。 **概...
根据四元数获取旋转矩阵,返回Matrix4类型的四元数对应的旋转矩阵,由于旋转矩阵为3*3,Matrix4矩阵第四行和第四列补0,对角线补1。 Vector3 GetRotation() const 当前4*4矩阵前三行前三列作为旋转矩阵转换为欧拉角。 Matrix4& SetRotation(const Vector3& rotation) 当前4*4矩阵前三行前三列设置为根据欧拉角rotat...
C ++ / openGL:使用四元数将QUAD旋转到一个点 - 当我在某个位置有一个QUAD时,我怎么能以这样的方式旋转它以使其法线指向一个给定的点?想象一下,彩色块只是矩形四边形,然后这个图像显示了我的意思。四边形都以这样的方式定向,它们指向球体的中心。 alt text http://