一、向量形式的罗德里格斯旋转公式(Rodrigues'rotation formula) 任意向量v绕单位旋转轴n旋转角度 后,得到的向量v可以表示为: 证明 1.将向量 v 分解为平行和垂直于旋转轴的分量: ①平行于旋转轴的分量: ②垂直于旋转轴的分量: 2.平行分量的旋转: 平行于旋转轴的分量在旋转后保持不变: 3.垂直分量的旋转: 垂直...
罗德里格斯旋转公式有四个方程,即罗德里格斯和迈克尔逊方程,它们分别是: 1.本定律:动量定律(RossiterMichael乔治迈克尔逊定理) 2.转定律:吉祥和拉德克里夫定理(Giovanni BattistaRadecke定理) 3.心定律:约翰逊定理 4.能定律:诺曼定理和格兰迪定理。 罗德里格斯旋转公式在英国牛津大学出版的有关重力场的教科书《扬特维莫考特曼...
罗德里格斯公式是用一个向量cross乘以一个旋转矩阵加上原向量得出旋转后向量的公式。具体地，设向量v在以向量k为轴旋转θ角后得到向量v'，则有 v' = cosθv + (1-cosθ)(k·v)k + sinθ(k×v)其中，cos表示余弦函数，sin表示正弦函数，k表示旋转轴方向的单位向量，·为向量内积，×为向量外积。
罗德里格斯公式(Rodrigues’s Formula)…阅读全文 赞同 添加评论 分享收藏 120度导通——方波控制BLDCM 常见的电压型逆变器是180度导通型,减小了电流脉动。 而在做BLDCM无位置控制时,常常用两两导通制,也就是120度导通制。根据对称性,每相桥臂在一个电周期中仅导通120度。常常看到的120度导...
三维空间中绕原点的任意旋转一定可以分解为三个绕轴旋转的组合,由下方罗德里格斯旋转公式证明 罗德斯格斯旋转公式也提供了绕过原点的任意轴旋转的计算方法 分别单独绕x,y,z轴旋转的矩阵如下 我们将三个矩阵组合起来,就得到了任意绕原点旋转的公式 若三维空间中非绕原点旋转,和二维空间一样,可以分解为平移+旋转+平移 ...
由于旋转矩阵存在以上问题,因此这里我们引出了旋转向量。任意旋转都可以用一个旋转轴和一个旋转角来刻画。我们来举个例子,如图所示: aa旋转到向量bb,aa是以w为轴,旋转了一定的角度,得到向量bb。 旋转向量和旋转矩阵的关系 旋转向量->旋转矩阵(罗德里格斯公式,Rodrigues's Formula) ...
罗德里格斯旋转公式是一种基于向量的旋转表示方法。它的基本思 想是将旋转轴与旋转角度转换为一个旋转向量,然后通过向量的旋 转来实现物体的旋转。具体来说,罗德里格斯旋转公式可以表示为: R = I + sin(θ)K + (1-cos(θ))K^2 其中,R 表示旋转矩阵,θ 表示旋转角度,K 表示旋转向量,I 表 示单位矩阵。这...
如何推到罗德里格斯旋转公式(Rodrigues’ Rotation Formula)? 上图来自于大家熟悉的Games101 课程。 罗德里格斯旋转公式定义:给定一根轴线 以及绕这根轴线的旋转角度 ,求旋转矩阵。 下面我来推到这个罗德里格斯公式的公式(下方黑色截图来自3D Rotatio…阅读全文 赞同6 添加评论 分享收藏登录...
于是我们就得到了罗德里格斯公式,这个公式在SMPL和FLAME都用到了。这事实上说明, 里的so(3)其实就是几何意义上的旋转向量。相应地,我们也可以定义对数映射,来将SO(3)中的元素对应到so(3)上: 这个式子比较难处理,更明智的做法是通过指数映射的结论两边取迹: 现在我们从指数映射上解答了罗德里格斯公式,下面我们开始...
DCMAKE_INSTALL_PREFIX="D:/carlos/install/Eigen" cmake --build .../build -DEigen3_DIR="D:/carlos/install/Eigen/share/eigen3/cmake" cmake --build .../build --config Release --parallel 8 其中,-DEigen3_DIR就是指定Eigen安装路径下cmake的路径 参考 四元数、罗德里格斯公式、欧拉角、旋转...