是啊 充分性：A和B均相似于C，由于相似的对称性和传递性，故A，B相似 必要性：A,B相似，取C=A或B都满足与A，B相似
0.于是实矩阵Q = S+cT可逆,又AQ = QB,故Q^(-1)AQ = B,即A,B在实数域上相似.如果使用λ-矩阵的有关结论,可以更简单的证明更一般的结论:若数域F上的矩阵A,B在在C上相似,则A,B也在F上相似.这是因为"A,B在C上相似"⇒"λ-矩阵λE-A,λE-B在C上(相抵)等价",⇒"...
答案 (1)A=E-1AE;(2)若B=X:1AX,则A=(X-1)-1B(X-1);(3)B=X-1AX,C=Y-1BY,则C=(XY)-1A(XY)相关推荐 1证明矩阵相似是一个等价关系,即1)对任意方阵A,A与A相似;2)若A与B相似,则B与A也相似3)若A与B相似,B与C相似,则A与C也相似。反馈 收藏 ...
矩阵相似的必要条件:①矩阵的特征值完全相同;②两个矩阵的秩相等. 矩阵的特征多项式: 即 . 解得:. ∴矩阵的特征值是. 由此可知,对于主对角线上三角矩阵,它的特征值即为主对角线的元素. ∴对于A中的,特征值是,与矩阵不完全相同 ∴该矩阵与矩阵不可能相似,排除A; 对于C中的,特征值是,与矩阵不完全相同 ∴...
如题,如果根据相似矩阵必有相同的特征值,相同的迹,相同的行列式的话,只能把A排除掉,B、C、D都与矩阵A有相同的迹,相同的行列式和相同的特征值啊。而且这是一道选择题,需要花的时间应该不多,那么应该有一种简便的方法来快速判断吧? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 举报 特别推荐 ...
（两个矩阵若相似于同一对角矩阵，这两个矩阵相似。）秩相等，特征值一致，是矩阵相似的必要条件而不是充分条件。如果两个矩阵特征值相同，并且可对角化(比如有n个不同的特征值)，则它们相似。另外, 如果学过λ-矩阵的内容, 那么两个矩阵相似的充分必要条件是它们的初等因子(或不变因子)相同。
一般结论是，若A与B相似，则A+kE与B+kE相似，其中E是单位阵。但A+C并不一定相似于B+C。下面就是一个反例：A=diag(1,2)（对角阵）,B=diag(2,1)，则A与B相似。令C=diag(2,3)，则A+C=diag(3,5)与B+C=diag(4,4)不相似。
百度试题 题目与矩阵相似的矩阵为( )(A); (B); (C); (D)。 相关知识点: 试题来源: 解析 答 应选(C) 反馈 收藏
解答一 举报 如果是加上E这种的对角阵,肯定是没问题的.很容易证明. 如果加的是一般的矩阵,那还需要考虑下. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设3阶矩阵A与B相似,且已知A的特征值为2,3,3.则|B^-1|= 考虑二阶矩阵,元素为0或1,有16个这样的矩阵,按照相似将16个矩阵分组写出 设A,...
解析 B [解析] 矩阵A与四个选项中的矩阵的特征值均为1,1,2,要判定对角矩阵A与哪个矩阵相似,即判断此矩阵对应于二重特征值1是否有两个线性无关的特征向量.记四个选项中的矩阵为B,则B与A相似. 对于选项B 即B中的矩阵与A相似,应选B.反馈 收藏