//(a/b)%mod=c 逆元为p,(p*b)%mod=1 //(a/b)*(p*b)%mod=c*1%mod=c // (p*b)%mod=1 等价于 p*b-(p*b)/mod*mod=1其中要求p,b已知 等价于 ax+by=1//其中x=p(x就是逆元),y=p/mod,a=b,b=b*mod 那么调用extend_gcd(b,b*mod,x,y)即可求(a/b)%mod的逆元等价于a*p%...
在C语言中,我们可以利用扩展欧几里得算法(Extended Euclidean Algorithm)来找到两个数的最大公约数(GCD)并同时求出乘法逆元。这个算法基于欧几里得定理:对于整数a、b(b不为0),存在整数q、r满足a = bq + r,其中r是余数,且0 <= r < b。反复应用这个关系,最终会得到r为0,此时b就是最大公约数,而倒数可以通...
即为a关于模p的逆元,但只能求出p为素数的情况下的乘法逆元。 采用扩展欧几里德算法来计算普遍情况下的乘法逆元的情况。 由 ,可以推出 ,与 ,相比较即可得出,令 ,所求出x即为逆元,加上 即为最小逆元。 例题:51nod1256 求m关于模n最小逆元 #include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f #de...
} ``` 代码解释: 该代码使用了扩展欧几里得算法来求两个数的乘法逆元。具体来说,它首先检查a是否可逆,如果不可逆则输出错误信息并返回-1。然后,它使用扩展欧几里得算法来计算乘法逆元,并返回结果。在主函数中,它从用户输入中读取两个整数,然后调用inv函数来计算它们的乘法逆元,并将结果打印到屏幕上。©...
就是求y，满足：yx = 1 mod n y是有限域F(n)上x的乘法逆元素 可用扩展的欧几里得算法求乘法逆元 扩展的欧几里德算法简单描述如下：ExtendedEuclid(d,f)1 （X1,X2,X3):=(1,0,f)2 (Y1,Y2,Y3):=(0,1,d)3 if (Y3=0) then return d'=null//无逆元 4 if (Y3=1) ...
欧几里得-GCD及扩展 GCD最大公约数 int gcd(int x,int y) { if(!x || !y) return x>y?x:y; for(int t;t=x%y;x=y,y=t); return y; } 快速GCD int kgcd(int a,int b) { if(a==0) return b; if(b==0) return a; if(!(a & 1) && !(b & 1)) return kgcd(a>>1,b>...
上文已经有了快速幂和扩展欧几里得算法,这两个算法都有了,那么逆元自然可以有,因为这两个算法都是用来求逆元的。 什么叫线性逆元?在初始化阶乘的时候,另开一个阶乘的逆数组,然后对最大的阶乘求逆,再倒着乘回来,就搞定了线性的逆元。利用前缀积是一个很简单也讨巧的操作,只是连续长度不能太长。
voidexgcd(){printf("求逆元:\n");for(inti=0;i<16;i++){for(intj=0;j<16;j++){// 重要的就是Ext_Euclid算法,是拓展欧几里得算法,用于求整数在域上的逆元,参考的网上前辈的代码,感谢。SBox[i][j]=Ext_Euclid(SBox[i][j],283);// dec2Hex:将整数转为16进制printf("%c%c ",dec2Hex(SBox[...
一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1,此逆元唯一存在。逆元的含义:模n意义下,1个数a如果有逆元x,那么除以a相当于乘以x。 扩展欧几里得求乘法逆元:给定模数n,求a的逆相当于 智能推荐 【同余定理+逆元+拓展欧几里得ax+by=gcd(a,b)】 【同余的定义】: 【同余的主要性质】: 【逆元】 定义: 就是...