在转化后的线性回归模型中,我们可以快速的得到参数的估计: \hat{\beta}\left( \lambda \right) =\left( X^TX \right) ^{-1}X^TY^{\left( \lambda \right)},\hat{\sigma}^2=\frac{\left\| Y^{\left( \lambda \right)}-X\left( X^TX \right) ^{-1}X^TY^{\left( \lambda \right)} ...
结构化数据转换方式之一:box-cox转换 之前在《笔记︱信用风险模型(申请评分、行为评分)与数据准备(违约期限、WOE转化)》中提到过WOE转换,WOE转换=分箱法=Logit值,与等深、等宽不同是根据被解释变量来重新定义一个WOE值 **笔者将其定位于对自变量的数据转换。 现在来看看对于因变量的数据转换:BOX-COX转换。** 内...
换句话说,Box-Cox转换的目标是通过一种函数变换,将非正态分布的数据转化为趋近于正态分布的形式。这可以在某些情况下改善数据分析结果,例如线性回归模型需要满足线性关系、正态分布和等方差性的假设。通过将数据转换为正态分布,我们可以更好地满足这些假设,从而提高模型的准确性和可解释性。 第二部分:Box-Cox转换的...
1、Box-Cox变换是统计建模中常用的建模方法,主要用于连续响应变量不满足正态分布。 可采用Box-Cox变换。 2、使线性回归模型在满足线性、正态性、独立性和方差的同时不丢失信息。 在Box-Cox转换之前,有必要将数据归一化。 实例 代码语言:javascript 代码运行次数:0 复制 Cloud Studio代码运行 #我们这里是对训练集和...
2、对数转化 3、倒数转换 4、平方根后取倒数 5、平方根后再取反正弦 使其转换后的数据接近正态,Box-Cox变换可以使线性回归模型在满足线性、正态性、独立性以及方差齐性的同时,又不丢失信息。变换后有利于线性模型的拟合以及分析出特征的相关性。 一、BOX-COX变换的优点?
常常需要使用指数变换或者对数转化,使其转换后的数据接近正态,比如数据是非单峰分布的,或者各种混合分布,我们就需要进行一些转化,这种转化类似于我们去网上买美国的食品,它上面写着这个食品是多少美元/磅,但是我们不清楚到底这是贵还是便宜,我们就需要把计量单位转化为元/kg,转化后我们就能明白到底是什么价位,box-cox...
上图为偏态分布的loggamma数据的密度分布图,下图为经过boxcox转换的数据密度分布图,从图中可以看出,经过boxcox转换,数据呈正态分布。 在scipy中boxcox转换中,会自动使用最大似然估计方法去计算做合适的λ值去转化数据。在scipy中special包中boxcox以及boxcox1p两个同样的功能。需要进一步的去学习。
根据转化后的数据,我们可以估计出这两个参数 (估计方法参看《 想玩转t检验?你得从这一篇看起 》) ,进而用正态分布的概率密度函数算出每个数据点在该正态分布下出现的概率。由于各个数据点是互相独立的,因此所有这些单个数据点的概率的乘积就是整个样本出现的概率(即 似然函数值 )。
线性回归时若数据不服从正态分布,会给线性回归的最小二乘估计系数的结果带来误差,所以需要对数据进行结构化转换。 常用数据转换方式为: P值比较 普通数据转化的局限性 对比Box-Cox变换公式和普通数据变换公式,发现Box-Cox只是在形式上又一定的改进。 确定λ的值...