BM算法用于求解常系数线性递推式。 它可以在 O(n2)O(n2) 的时间复杂度内解决问题。 由于许多问题会涉及线性递推,所以 BM 算法将会有不错的应用。 问题模型 给定一个有 nn 个元素的数列 aa,其中第 ii 个元素是 aiai。 求一个 较短/最短 的数列 bb,假设 bb 有mm 个元素,那么要求满足 ∀m<i≤n, ...
而Berlekamp-Massey(BM)Berlekamp-Massey(BM)算法是通过依次对于前ii项构造,添加每一项时在O(n)O(n)的时间内找到一个可行的构造方法,将复杂度降低到了O(n2)O(n2)算法过程为了更好描述,设rr的阶为d(r)d(r)考虑依次加入每个数aiai,设当前d(r)=md(r)=m,上一次的递推是pp,pp出现不匹配的位置是ff...
【学习小记】Berlekamp-Massey算法 技术标签: 线性代数 递推Preface BM算法是用来求一个数列的最短线性递推式的。 形式化的,BM算法能够对于长度为n的有穷数列或者已知其满足线性递推的无穷数列aa,找到最短的长度为m的有穷数列cc,满足对于所有的i≥ni≥n,有ai=∑j=1mcjai−jai=j=1∑mcjai...
【学习小记】Berlekamp-Massey算法 Preface BM算法是用来求一个数列的最短线性递推式的。 形式化的,BM算法能够对于长度为n的有穷数列或者已知其满足线性递推的无穷数列 ,找到最短的长度为m的有穷数列 ,满足对于所有的 ,有 Text BM算法的流程十分简洁明了——增量,构造,修正。 方便起见,我们令a的下标从0开始,...
介绍了求流密码中生成序列线性综合解的BM算法,明确了算法中符号的定义,详细介绍了计算流程。讲的比较匆忙,不清楚的地方欢迎评论区提问。, 视频播放量 6308、弹幕量 26、点赞数 95、投硬币枚数 59、收藏人数 95、转发人数 11, 视频作者 东北睿侃大山, 作者简介 普(dong)
【学习⼩记】Berlekamp-Massey算法 Preface BM算法是⽤来求⼀个数列的最短线性递推式的。形式化的，BM算法能够对于长度为n的有穷数列或者已知其满⾜线性递推的⽆穷数列a，找到最短的长度为m的有穷数列c，满⾜对于所有的i≥n，有 a i= m ∑ j=1c j a i−j Text BM算法的流程⼗分简洁明...
Berlekamp-Massey算法学习笔记 Berlekamp-Massey算法 很久之前就听说过这个算法,当时六校联考的时候Day1T1是一道很有意思的递推,神仙zzx不会做于是就拿BM算法艹出了递推式Orzzzzzzzzzzx 推荐一篇讲的详细的不能再详细的博客 我就不详细说了,只记一下自己感觉比较难理解的地方...
Berlekamp-Massey算法学习笔记 Berlekamp-Massey算法 很久之前就听说过这个算法,当时六校联考的时候Day1T1是一道很有意思的递推,神仙zzx不会做于是就拿BM算法艹出了递推式Orzzzzzzzzzzx 推荐一篇讲的详细的不能再详细的博客 我就不详细说了,只记一下自己感觉比较难理解的地方...
在生成流密码所需的伪随机序列过程中,发现该伪随机序列的最短线性递归长度的分布具有一定的规律,为了对这些规律进行深入的理论分析,提出了对求解其最短线性递归长度的Berlekamp-Massey(BM)算法的另一种描述形式.使用这种形式进行描述可以简化原有BM算法的描述及程序实现,对于进一步从理论上研讨分析最短线性递归长度的...
,Berlekamp-Massey算法,一、BM算法的理论基础,定义:设 +1 0 1 是一个二元序列,f(x)= =0 是二元域上次数L的多项式,则定义是一个以f(x)为反馈多项式的L级线性反馈移存器,并定义“下一步离差” 是 与上述LFSR生成的二元序列的第n+1项之间的差: = =0 ,定理:设 = 0 1 1 是一个长度为N的二元序列...