使得该树仍然是一颗二叉搜索树。旋转过后,旋转子树中的所有结点的平衡因子都为+1、-1或0。 AVL树的旋转类型有4种, 分别是LL(left-left)旋转、LR(left-right)旋转、RR(right-right)旋转和RL(right-left)旋转。 为方便理解在何时执行哪一种旋转,设x代表刚插入AVL树中的结点,设A为离x最近且平衡因子更改为2的...
一棵 AVL 树的平衡因子只能有 0、-1、1 三种取值。 单旋转 LL 情况下的单旋转 左边是旋转前,右边是旋转后 LL情况:插入一个新节点到根节点的左子树(Left)的左子树(Left),导致根节点的平衡因子由 1 变为 2,如上图,在根节点k2k2的左子树的左边插入节点XX,导致k2k2的平衡因子由 1 变成了 2。 为使树恢...
一、AVL树的平衡性 AVL树的平衡性是指树的任意节点的左子树和右子树的高度差不超过1。为了实现这种平衡性,AVL树的节点需要存储每个子树的高度信息,并在插入和删除节点时,通过旋转操作来调整树的结构,以维持平衡。 二、旋转操作的原理和步骤 旋转操作是AVL树用来调整结构的主要方法,分为左旋和右旋两种。下面我们将...
说明:如上图,树的高度从叶子节点开始,并且叶子节点高度是1;平衡因子就是用左子树高度减去右子树高度,例如:4这个节点,左子树2的高度为1,右子树没有则为0,所以4这个节点的平衡因子为1。 三、AVL树 1、定义 AVL树是自平衡二分搜索树,既具有平衡性和二分性。 2、构建AVL树类 是在二分搜索树的基础上进行修改...
各种百科中关于AVL树的 定义和起源颇多,故不再赘述。 关于平衡二叉树如何的旋转问题 维基百科中关于该树的旋转的示例图 (原文:此动画演示了不断将结点插入AVL树的情况,并且演示了 左旋(Left Rotation) 右旋(Right Rotation) 右左旋装(Right-Left Rotation) ...
(good)AVL树的旋转 通常,我们在平衡二叉树进行插入和删除的时候常常会破坏平衡二叉树,所以我们必须通过一种方法来再次平衡二叉树使之成为平衡二叉树,这种办法就是旋转。 旋转可以分为四种,分别为: 1.左单旋转 2.右单旋转 3.先左后右双向旋转 4.先右后左双向旋转 接下来我们去分析这四种旋转并且依次用代码...
平衡二叉树的平衡标志计算可以说是最简单的, 也可以说是AVL树中最难的。平衡标 志计算方法有两种: a. Balance = Height(Left) - Height(Right); b. Balance = Height(Right) - Height(Left); 其中Height 为结点的子树高度(>= 0), 算法简单就是说只要左右子树高度相减即可, ...
AVL树为了保证平衡因子的绝对值不大于1,需要对节点进行旋转。如下面的这篇博文所示。 AVL树的旋转_Colourful.的博客-CSDN博客_avl树旋转 如果想要对树进行旋转,就需要具备两个先要的条件 (1)平衡因子的判断 (2)旋转的类型 2、如何计算平衡因子和不平衡的情况下的旋转类型 ...
(good)AVL树的旋转 通常,我们在平衡二叉树进行插入和删除的时候常常会破坏平衡二叉树,所以我们必须通过一种方法来再次平衡二叉树使之成为平衡二叉树,这种办法就是旋转。 旋转可以分为四种,分别为: 1.左单旋转 2.右单旋转 3.先左后右双向旋转 4.先右后左双向旋转 接下来我们去分析这四种旋转并且依次用代码实现...
AVL树平衡旋转详解 概述 AVL树又叫做平衡二叉树。前言部分我也有说到,AVL树的前提是二叉排序树(BST或叫做二叉查找树)。由于在生成BST树的过程中可能会出现线型树结构,比如插入的顺序是:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7..., n。在BST树中,比较理想的状况是每个子树的左子树和右子树的高度相等,此时...