1.ARIMA(0,1,0) = random walk: 当d=1,p和q为0时,叫做random walk,每一个时刻的位置,只与上一时刻的位置有关。预测公式:Yt=μ+Yt−1 2.1 主要应用场合 平稳非白噪声的序列 2.2白噪声检查 lb=acorr_ljungbox(data.diff1.dropna(), lags = [i for i in range(1,12)],
ARIMA 模型是用于时间序列预测的一种模型，其中 013 指的是模型的阶数，即自回归阶数（AR）、差分阶数（I）和移动平均阶数（MA）分别为 0、1、3。因此，013 模型的表达式为：(1-B)(Yt - Yt-1) = Zt - 3Zt-1 + 3Zt-2 - Zt-3 其中 Yt 表示时间序列在时间点 t 的值，B 表示后移算子...
ARIMA(1,0,1)(0,0,1)[12]式子可以写为：y(t) = c + φ1*y(t-1) + θ1*e(t-1) + θ12*e(t-12) + e(t)其中，y(t)表示时间t的观测值，c表示常数项，φ1表示自回归系数，θ1表示移动平均系数，θ12表示季节性移动平均系数，e(t)表示白噪声误差，[12]表示季节周期为12。
1. **p=0**:无自回归部分; 2. **d=1**:序列经过1阶差分(即当前值与前一值的差); 3. **q=0**:无移动平均部分。 此时模型简化为一阶差分后的平稳序列仅包含随机项,数学表达式为 \( Y_t = Y_{t-1} + \varepsilon_t \),这与**随机游走模型**的定义完全一致。因此答案为随机游走模型。
所以AIIMA的数学表达式如下: 3.2 ARIMA模型的数学表达式 先回顾一下AR和MA模型的数学表达式: AR:Y_t = c + φ_1Y_{t-1} + φ_2Y_{t-2} + ... + φ_pY_{t-p} + \xi_t \\ MA:Y_t = \mu + \epsilon_t + \theta_1\epsilon_{t-1} + \theta_2\epsilon_{t-2} + \cdots + ...
当参数为(0,1,0)时,模型简化为一阶差分后的平稳序列,此时模型仅包含随机项。 数学表达式为 Yt=Yt−1+εtY_t = Y_{t-1} + \varepsilon_tYt=Yt−1+εt,其中 YtY_tYt 表示当前时刻的值,Yt−1Y_{t-1}Yt−1 表示上一时刻的值,εt\varepsilon_tεt 表示随机误差项。 该模型表明,每个时刻...
1. 自回归项 (AR) AR 部分假设当前值与过去的观测值有线性相关性。对于 AR(p),当前值依赖于前 p 个时间点的值。 例如,AR(2) 可以表示为: y_t = c + φ_1 * y_(t-1) + φ_2 * y_(t-2) + ε_t 我们的数据示例:如果只看 AR(1) 关系,价格 48000 会部分依赖于前一天的价格 46800。
ARIMA模型的总体表达式为：ARIMA(p,d,q)。其中，p表示自回归阶数，d表示差分阶数，q表示滑动平均阶数。举例说明，如果一个时间序列需要差分一次才能满足平稳性，需要使用滞后1期的自回归模型和滞后1期的滑动平均模型，则该序列符合ARIMA（1，1，1）模型。换句话说，ARIMA模型对时间序列数据的处理和建模过程可以总结为...
从形式上看,季节 MA(Q) 模型也就是 MA(Qs) ,只不过其中很多系数都是 0。 同样地,它也是平稳序列,并且自相关系数只在 s, 2s, 3s, ... , Qs 处非零,具体表达式如下 \rho_{k s}=\frac{\Theta_{k}+\theta_{1} \Theta_{k+1}+\theta_{2} \theta_{k+2}+\cdots+\theta_{Q-k} \Theta...