二者互为反函数关系,即tan(arctanx)=arctan(tanx)=x,arctanx和tanx的转化公式:y=tanx,x=arctany。tanx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2)。 00分享举报您可能感兴趣的内容广告 51网页游戏大
泰勒展开即tanx=x+x³/3+2x^5/15+17x^7/315+... arctanx=x-x³/3 + x^5/5 - x^7/7 +... tanx-arctanx=(2/3)x³-(1/15)x^5+... 所以tanx-arctanx的等价无穷小为(2/3)x³00分享举报为您推荐您可能感兴趣的内容广告 2025新版传奇 免费传奇 -新服入口 传奇网页版不用实名...
即tanx=x+x³/3+2x^5/15+17x^7/315+...arctanx=x-x³/3 + x^5/5 - x^7/7 +...tanx-arctanx=(2/3)x³-(1/15)x^5+...因此，tanx-arctanx的等价无穷小为(2/3)x³
1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。
arctanx ~ x 1-cosx ~( x^2)/2 x-sinx ~ (x^3)/6 x-arcsinx ~ -(x^3)/6 x-tanx ~ -(x^3)/3 x-arctanx ~(x^3)/3 对数函数 Loga(1+x) ~ x/lna(a>0,a不等于1) 常见:ln(1+x) ~ x 幂函数 (1+bx)^a - 1 ~ abx ...
等价无穷小: arctanx \sim x 即证\lim_{x \rightarrow 0}{\frac{arctanx}{x}}=1 令t=arctanx 那么x=tant 原式=\lim_{t \rightarrow 0}{\frac{t}{tant}} =\lim_{t \rightarrow 0}{\frac{t}{t}} =1 思路:同上面,反三角函数,想到换元的方法。 换元之后就很简单了。 tanx-sinx...
常用的等价无穷小替换很多，比如，当x→0时，sinx~x；tanx~x；arcsinx~x；arctanx~x；1-cosx~(1/2)*（x^2）；（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)；（e^x）-1~x；ln(1+x)~x；(1+Bx)^a-1~aBx；loga(1+x)~x/lna。首先，我们要知道什么是无穷小。等价无穷小是无穷小之间的一种关系...
常用的等价无穷小当x→0时 x～sin x~tan x~arcsin x ~arctanx~ln(1+x)~e-1, (1+x)-1~ax(a≠0),1-cosx~x,a-l~xlna, x-sinx~x,tanx-x~sx,x-ln(1+x)~1/2x*2, arcsinx-x~1/6x3,x-arctanx~1/3*3发布于 2023-03-13 13:19・河南 高等数学 大学高等数学 数学 ...
您好，arctanx就相当于1/tanx，因此arctanx/x是等价于x/tanx的哦 还要考虑定义域的哦 tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ，其中k为整数}。arctanx的定义域为R，即全体实数。不好意思，计算出了点问题，应该是不等价的哦 没事呀～