x-arcsinx的等价无穷小是 (-1/6)x^3。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0),则称f(x)...
百度试题 结果1 题目x趋于0 ,arctanx-x的等价无穷小以及arcsinx-x的等价无穷小是什么?相关知识点: 试题来源: 解析 两个问题是同一类, 看把正切与反正弦的马克劳林级数就可以了: arctanx-x等价于-x^3/3 arcsinx-x等价于x^3反馈 收藏
arcsinx = x + O(x^3) 现在我们来看一下x的等价无穷小。根据极限的定义,当x趋近于0时,我们可以将x表示为: x = O(x) 也就是说,x和O(x)在x趋近于0时是等价的无穷小。因此,我们可以将等式两边都乘以1/x,得到: 1 = O(1/x) + O(x^2)/x 当x趋近于0时,右边的两个无穷小都趋近于0,因此它...
f′(0)=g′(0)=1，则f(x)−g(x)与g−1(x)−f−1(x)是等价无穷小。（由隐函数定理...
只要商是一就足够了。其他的法则只是充分条件，而不是必要条件
求：arcsinx-x的等价去穷小 首先，我们来看下这道题目：让求的等价无穷小：我们先来看下，上述，常见的等价无穷小函数：注：任意的x，arcsinx，sinx，arctanx，tanx，中三个，相减都是三阶的。arsinx - x 等价于 1/6
x 趋于 0 时，arcsinx－ x 的等价无穷小是 (1/6)x^3
解析 用罗比达法则:limarcsinx/x=lim(1/根号(1-x^2))/1当x趋向于0的时候,极限等于1,所以arcsinx~x结果一 题目 等价无穷小您好,arcsinx~x证明 答案 用罗比达法则:limarcsinx/x=lim(1/根号(1-x^2))/1当x趋向于0的时候,极限等于1,所以arcsinx~x相关推荐 1等价无穷小您好,arcsinx~x证明 ...
进一步地，根据等价无穷小的性质，我们有arcsin（sinx）~x。由于arcsin（sinx）=x在x趋近于0时成立，可以推导出arcsin（x）~x，即arcsin（x）与x在x趋近于0时是等价无穷小。综上所述，sinx~x时，arcsin（sinx）~x，结合arcsin（sinx）=x在x趋近于0时的性质，我们可以得出arcsin（x）~x，即arcsin...
常见的等价无穷小有：sinx~x；tanx~x；arctanx~x；ln（1+x）~x；arcsinx~x；eˣ-1~x；aˣ-1~xlna（a＞0，a≠1）。采用泰勒展开的高阶等价无穷小：sinx=x-(1/6)x^3+o(x^3)cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!+o(x^4)tanx=x+(1/3)x^3+o(x^3)arcsinx=x+(1/...