要证arcsinx+arccosx=π/2 arcsinx=-arccosx2边取正弦左边=sin(arcsinx)=x右边=sin(-arccosx)=cos(arccosx)=x (利用了sinx=cos(π/(2-x))左边=右边即证 要证arcsinx+arccosx=arcsinx=-arccosx2边取正弦左边=sin(arcsinx)=x右边=sin(-arccosx)=cos(arccosx)=x (利用了sinx=cos()左边=右边即证...
反三角函数计算公式:cos(arcsinx)=(1-x^2)^0.5;arcsin(-x)=-arcsinx;arccos(-x)=π-arccosx;arctan(-x)=-arctanx;arccot(-x)=π-arccotx。 扩展资料: 为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos ...
arcsinx+arccosx=π/2 设f(x)=arcsinx+arccosx 求导：f'(x)=1/根号(1-x^2)-1/根号(1-x^2)=0 因为导函数等于0 所以f(x)是常系数函数 即f(x)=a，x=0时 f(0)=arcsin0+arccos0=π/2 所以恒等式成立 和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ ...
进一步解释，当我们取arcsinx的正弦值，sin(arcsinx)，会发现它与x的正弦值相等，即sin(arcsinx)=x。同时，我们也可以通过三角恒等变换得出sin(arcsinx)等于cos(arccosx)，即x。这就意味着sin(arcsinx)等同于sin(π/2-arccosx)。值得补充的是，arccosx和arcsinx是反三角函数家族的一部分，它们分别...
在一般情况下,arcsinx+arccosx等于π/2。具体分析如下: 基本概念: arcsinx表示正弦函数的反函数,即如果y=sinx,那么x=arcsiny(在适当的定义域和值域内)。 arccosx表示余弦函数的反函数,即如果y=cosx,那么x=arccosy(在适当的定义域和值域内)。 问题简化: 设arcsinx=a,arccosx=b,这意味着sin(a)=x且cos(b...
若伤落桑 数项级数 6 Rt,数学差,求大神解答 若伤落桑 数项级数 6 求大神 lilisweethappy 全微分 9 令等于t 贴吧用户_09eaaA3 测度论 14 两边都求其cos值,cos(arcsinx)=1-x2开根号的正负值,cos(arccosx)=x,解一下得x为1/2开根号的正负值。登录...
【解析】 应该是:$$ a r c \sin x = \pi / 2 - \arccos x $$ 1)$$ 1 ) \arcsin x \in \left[ - \pi / 2 , \pi / 2 \right] $$ $$ a r c \cos x \in \left[ 0 , \pi \right] $$ $$ \pi / 2 - \arccos x \in [ - \pi / 2 , \pi / 2 ] $$ $$ 2 ...
arcsinx表示的是反三角函数y=sinx (-π/2<x<π/2)的反函数。(这函数说白了就是你知道sinx的值了,现在想求 什么 角度的正弦等于这个值)。arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，我们称它叫做...
1、arcsin(-x)=-arcsinx 2、arccos(-x)=π-arccosx 3、arctan(-x)=-arctanx 4、arccot(-x)=π-arccotx 5、arcsinx arccosx=π/2= arctanx arccotx 6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)= tan(arctanx)=cot(arccotx)7、当x∈[- -π/2，π/2] 时，有arcsin(sinx)=x 8、当x...