AR代表自回归模型,利用自身历史值预测未来;MA是移动平均模型,利用历史误差预测未来;ARMA是AR和MA的结合模型 1. **AR(自回归模型)**:核心是变量用其自身过去值的线性组合建模。例如AR(p)模型公式为X_t = c + ∑_(i=1)^p φ_i X_(t-i) + ε_t,其中ε_t为白噪声。强调历史观测值的直接依赖关系。 2. *...
定义:ARMA模型是AR和MA的结合,其数学表达式为: 或简化为: X =c+α X +α X +⋯+α X +ϵ +θ ϵ +θ ϵ +⋯+θ ϵ t 1 t−1 2 t−2 p t−p t 1 t−1 2 t−2 q t−q ϕ(B)X = θ(B)ϵ t t 其中, 表示自回归阶数, 表示移动平均阶数。 p q 特点:...
AR、MA及ARMA模型简介如下：AR模型： 定义：通过时间序列过去时点的线性组合加上白噪声来预测当前时点，是随机游走的简单扩展。 特性：对偏自相关函数截尾，对自相关函数拖尾。 应用：在金融中，用于建模过去的表现，如动量与均值回归。MA模型： 定义：历史白噪声的线性组合，与AR模型最大的不同在于白噪...
MA模型对偏自相关函数(PACF)拖尾,对自相关函数(ACF)截尾。在金融模型中,MA常用来刻画冲击效应,例如预期之外的事件。 ARMA模型 将AR和MA模型混合可得到ARMA模型,AR(p)和MA(q)共同组成了ARMA(p,q)。下面模拟一个ARMA(1,1)序列: x <- arima.sim(n=1000, model=list(ar=0.5, ma=-0.5)) arima(x, orde...
有源自回归(Auto-Regressive with Extra Inputs,ARX)模型。ARX就是AR模型加了一个额外输入。或者说ARX等于ARMAX去掉MA,即去掉(t-q)之前的随机误差ε,也就是去掉ARMAX公式的C,如下,v(t)只是当前随机误差,无(t-q)之前的: 6 ARARX 可以看到和ARMAX很像,C变成1/D,分子变分母,就增加了极点(分母等于0时)...
接下来看一下MA模型怎么转换成AR模型 最后我们看一下什么样的MA模型可以转化为AR模型 可逆MA模型的应用 对于一些MA模型,虽然其生成的式子不一样,但是其自相关图是一样的,要是我们能用可逆的MA来做分析,可以将问题变得简洁,当然这些都是在式子推导的过程中的问题,在处理数据时我们可以不考虑这些。 下面我们来看一...
MA模型对偏自相关函数(PACF)拖尾,对自相关函数(ACF)截尾。在金融模型中,MA常用来刻画冲击效应,例如预期之外的事件。 ARMA模型 将AR和MA模型混合可得到ARMA模型,AR(p)和MA(q)共同组成了ARMA(p,q)。下面模拟一个ARMA(1,1)序列: x <- arima.sim(n=1000, model=list(ar=0.5, ma=-0.5)) arima(x, orde...
时间序列分析 之AR，MA，ARMA模型 AR模型 MA模型 ARMA模型 AR模型(AutoRegressionModel)具有如下结构的模型称为p阶自回归模型，简记为AR(p)xt01xt12xt2pxtpt p0 E( t ) 0,Var ( t ) 2 ,E...
AR模型、MA模型和ARMA模型的主要区别在于它们各自关注的时间序列特性。AR模型侧重于自回归特性，MA模型侧重于移动平均特性，而ARMA模型则同时考虑了这两方面。这种区分有助于我们更好地理解和预测时间序列数据中的不同模式和趋势。在实际应用中，选择合适的模型类型对于提高预测精度至关重要。AR模型适用于那些...