结果一 题目 如何证明An的无穷和于ln(1+An)的无穷和同时发散收敛 答案 此题要求An>0,当n充分大时,否则结论不成立.当An>0时,ln(1+an)与an等价,因此两个级数同时敛散.相关推荐 1如何证明An的无穷和于ln(1+An)的无穷和同时发散收敛 反馈 收藏
当An>0时,ln(1+an)与an等价,因此两个级数同时敛散.
n ln n n 1 1 发散, 故原级数条件收敛。 (4 分) 3.确定幂级数 n 1 n x 的收敛域,并求其和函数。 n 1 n 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 因为 lim 1 , 所以收敛半径 R 1。 (3 n n 1 分) 又当x 1时幂级数发散, 故收敛域为 1, 1 。 (3 分) 设 n 1 S x nx , 则 n 1...
举个反例，an=1nlnn，依积分判别法知发散，但是确实满足nan=0。
如果级数an收敛,那么级数1/an就发散。这句话对吗,不对请举例 在保证1/an有意义的前提下,这句话是对的。因为级数an收敛,所以数列an的极限是0,这样的话数列1/an的极限不能是0,所以级数1/an就发散。这里其实只用到一个定理:如果级数收敛,那么其通项的极限是0。
解析 【解析】证法1:{an}单调增加易证因为l(+)所以a,=[n(k+1)-lnk]=ln(n+1)所以{an}无上界,从而发散证法2:因为{an}单调增加,且即{an}无界,所以{an}发散 结果一 题目 n利用单调收敛定理证明a∑发散k=1k 答案 证法1:{an}单调增加易证因为+),所以nan ∑∑In(1 )=(+)-Ink]=In(n+)+k=1k...
(an+1一an)___. 答案:正确答案:收敛 你可能感兴趣的试题 填空题 幂级数 的收敛半径R=___。 答案:正确答案: 点击查看答案解析手机看题 单项选择题 设常数λ>0,且级数 ( ) A.发散. B.条件收敛. C.绝对收敛. D.收敛性与A有关. 单项选择题 级数 (...
对任意有限项都有(∑an)^2>=∑an^2，左边极限存在，右边是飞减的，所以右边极限存在。反例：an=1/n。后一项收敛到 pi^2/6，前一项是调和级数发散。
如果正项级数∑an收敛 则∑bn=ln(1+a2n的敛散性如何判断?其中n和2n为下标 重点是不懂∑an收敛 a2n怎么判断
如果an不是正项级数，(an)^2可能收敛，也可能不收敛；收敛例:级数1-1/2＋1/3-1/4＋...收敛于ln2，级数1^2＋(1/2)^2＋(1/3)^2＋...＜2，也收敛；发散例:级数1-1/√2＋1/√3-...，根据莱卜尼兹准则可知，该级数收敛，但级数1^2＋(-1/√2)^2＋(1/√3)^2＋...=1＋...