设△ABC的重心为G。试证(AG)+(BG)+(CG)=0. 相关知识点: 试题来源: 解析 解如令BC,CA,AB的中点分别为L,M,N,则(AL)=1/2((AB)+(AC)) (BM)=1/2((BC)+(BA)) (ON)=1/2((OA)+(OB)) ,B∴(AL)+(BM)+(ON)=1/2((AB)+(BA)+(BO)) +(OB)+(OA)+(AO) .而(AB)+(BA)=0,...
∴ (AG)= 2 3(AD);(BG)= 2 3(BE);(CG)= 2 3(CF) $\therefore \overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}= 1 3 ( ((AB)+(AC)) )+ 1 3 ( ((BA)+(BC)) )+ 1 3 ( ((CA)+(CB)) )=\dfrac {1} {3}\left ( {\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC...
延长AG到H，使得GH=AG，设AG与BC交点为D，因为AG=2GD，所以D是GH中点，因为D又是BC中点，所以四边形BHCG是平行四边形，则向量BG=向量HC，又因为向量AG=向量GH，所以向量BG+向量AG=向量HC+向量GH，△GHC中，向量GH+向量HC=向量GC，所以可得AG+BG+CG=0.GA+GB+GC=(GA+GB)+GC=2GD+GC.而...
即证AG+BG+GC=0 设AB中点D。GA+GB+GC=(GA+GB)+GC=2GD+GC.而有重心的性质，GD与GC方向相反，GD长度是GC的一半，∴2GD+GC=0，∴AG+BG+CG=0.我用向量的方法证明给你参考一下.设,D,E,F分别为BC,CA,AB边的中点,则有向量AF=1/2*AB, 向量BD=1/2*BC, 向量CE=1/2*CA.AD=AB+...
解答一 举报 根据上图,题目分解后其实是要证明①BG、CG在AD垂直方向的长度BE、FC相等方向相反;②GE+GF=GA.方向相反.证明:①由B、C两点向AD作垂线分别交于E、F两点,由,<BED=<CFD=90°,<BDE=<CDF,可得,<DBE=... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
百度试题 结果1 题目设G为三角形ABC的重心,求证向量AG+向量BG+向量CG=0向量 相关知识点: 试题来源: 解析 ag=1/3(ab+ac)bg=1/3(ba+bc)cg=1/3(ca+cb)相加为0 反馈 收藏
解析 当A=B=C时 AG+BG+CG+0 结果一 题目 设三角形ABC的重心为G,求证:AG+BG+CG=0 (AG、BG、CG上方都有箭头) 答案 当A=B=C时 AG+BG+CG+0 相关推荐 1 设三角形ABC的重心为G,求证:AG+BG+CG=0 (AG、BG、CG上方都有箭头) 反馈 收藏 ...
G 为三角形ABC内一点,且向量AG+向量BG+向量CG=0则G为三角形ABC的 D.重心提示:可以在这三角形旁补作一个完全相同的三角形求解,使得一边重合动动脑筋哦~ 24764 求AG向量+BG向量+CG向量的值 判定三角形ABC的形状 ∵A×GA向量+B×GB向量+C×GC向量=0 a,b,c>0∴A×GA向量=B×GB向量=C×GC向量=0∴a...
当A=B=C时 AG+BG+CG+0
G是三角形ABC内一点AG向量+BG向量+CG向量=0向量 G为三角形ABC内一点,且向量AB+向量AC=3向量AG化简向量AG+向量BG+向量CG 求AG向量+BG向量+CG向量的值 判定三角形ABC的形状 在三角形ABC中G为边BC中线AH上一点 若AH=2则向量AG*(向量BG+向量CG)的最大值最小值为多少 如图,设M是△ABC的重心,且AM=3,BM...