已知AB可逆,则存在矩阵(AB)^(-1),使得(AB)(AB)^(-1)=(AB)^(-1)(AB)=I(I为单位矩阵)。 因为(AB)(AB)^(-1)=A(B(AB)^(-1))=I,所以A可逆,且A^(-1)=B(AB)^(-1)。 又因为(AB)^(-1)(AB)=((AB)^(-1)A)B=I,所以B可逆,且B^(-1)=(AB)^(-1)A。 所以若AB可逆,则A,B都可逆。 故答...
百度试题 结果1 题目若ab可逆则a和b都可逆 相关知识点: 试题来源: 解析 选B.因为AB可逆,则|AB|不等于0,从而|A|、|B|都不等于0,所以A、B都可逆,当然2A也可逆. 反馈 收藏
是的,当两个矩阵( A )和( B )的乘积( AB )可逆时,可以推出( A )和( B )各自都是可逆的。这一结论可以通过行列式的性质、逆矩阵的存在性以及反证法等多种角度进行验证。 1. 行列式角度的分析 矩阵可逆的充要条件是其行列式不为零。根据行列式的乘法性质,( \det(AB) ...
你好！（1）由于B-A^-1=(A^-1)(AB-I)=-(A^-1)(I-AB)是两个可逆矩阵的乘积，所以可逆；（2）由于A-B^-1=(AB-I)(B^-1)=-(I-AB)(B^-1)是两个可逆矩阵的乘积，所以可逆
搜试试 续费VIP 立即续费VIP 会员中心 VIP福利社 VIP免费专区 VIP专属特权 客户端 登录 百度文库 期刊文献 期刊ab可逆,则a,b都可逆ab可逆,则a,b都可逆 若AB可逆,则A,B都可逆。 答案:对。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
解析 【解析】 若AB可逆,则$$ d e t ( A B ) \neq 0 $$,所以有 $$ d e t ( A B ) = d e t A \cdot d e t B \neq 0 $$ 从而$$ d e t A \neq 0 , d e t B \neq 0 $$,故A、B都可逆. 结果一 题目 【题目】设A和B都是n阶矩阵.证明若AB可逆,则A和B都可逆. 答案...
1.若B=-A,A+B=0不可逆 2.AB可逆.这是,|AB|=|A|*|B| 也不为0,故可逆 3.B*B逆=E,|B|*|B逆|=1,|B逆|不等于0,可逆 4.A-1B-1=(AB)逆 |(AB)|*|(AB)逆|=1,|(AB)逆|不等于0,可逆 分析总结。 若ab都为n阶方阵且ab都可逆则下述错误的是结果...
综上所述，AB矩阵乘积的可逆性充要条件是A和B两个矩阵均具有可逆性。具体来说，AB可逆当且仅当A和B都可逆。这是因为，只有当两个矩阵的行列式均非零时，它们的乘积的行列式才能保证不为零，从而确保了整个乘积矩阵的可逆性。这种关系不仅揭示了矩阵乘积的可逆性依赖于其因子的独立性质，也为后续的...
（1）A,B都可逆时 (AB)*=|AB|(AB)^-1=|A||B|B^-1A^-1=B*A*.（2）若A,B不可逆, 令 A(x)=A+xE, B(x)=B+xE当x充分大时, A(x),B(x)都可逆 故 (A(x)B(x))*=B(x)*A(x)*.上式两端矩阵中的元素都是关于x的多项式 所以对应元素是相等的多项式 即对任意的x成立 ...
若ab可逆则a和b都可逆?都满秩。