相关知识点: 试题来源: 解析 解(1)AB==, BA== 所以B为A的逆矩阵.(5分) (2)设B=是A的逆矩阵,则AB== ⇒=⇒⇒(8分) 又因为=,(9分) 所以A的逆矩阵是B=.(10分)反馈 收藏
百度试题 结果1 题目如果AA-1=A-1A=I,那么矩阵A的行列式|A|应该有( )。 A. |A|=0 B. |A|≠0 C. |A|=k,k>1 D. |A|=k,k 相关知识点: 试题来源: 解析 若矩阵A,B满足AB=0,则( )。A、A=0或B=0 B、A≠0且B≠0C、A=0且B=0 D、以上结论都不正确...
解(1)AB=1-1111212-1212=1001,BA=1212-12121-111=1001所以B为A的逆矩阵.(5分)(2)设B=abcd是A的逆矩阵,则AB=21-10abcd=1001⇒2a+c2b+d-a-b=1001⇒2a+c=12b+d=0 -a=0 -b=1⇒a=0b=-1c=1d=2(8分)又... (1)欲证明B为A的逆矩阵,根据题意只须证明AB=BA=E即可B为A的逆矩阵;(...
解(1)AB= 1-1 11 1 2 1 2 - 1 2 1 2 = 10 01 , BA= 1 2 1 2 - 1 2 1 2 1-1 11 = 10 01 所以B为A的逆矩阵.(5分) (2)设B= ab cd 是A的逆矩阵,则AB= 21 -10 ab cd = 10 01 ? 2a+c2b+d -a-b = 10
用线性方程组的思想求解 AX=E 对(A|E)做行变换→(E|A逆)A（-1）X=E 对（A逆|E）行变换→（E|A）这样求解简单一些，不要套公式，很麻烦，容易出错
1 2 1 2 - 1 2 1 2 ,求证B为A的逆矩阵 (2)若A= 21 -10 ,求A的逆矩阵. 分析:(1)欲证明B为A的逆矩阵,根据题意只须证明AB=BA=E即可B为A的逆矩阵; (2)先设B= ab cd 是A的逆矩阵,则AB= 21 -10 ab cd = 10 01 列出关于a,b,c,d的方程组,求得它们的值,再结合 ...
题目 如果矩阵A可逆,证明(A') -1=(A -1)'.A’为A的转置矩阵 AA -1=A -1A=E 两边取转置,有 (A -1)'A'=A'(A -1)=E'=E 所以 (A -1)'=(A -1)' 我是所以那个看不懂 相关知识点: 试题来源: 解析 A^T⋅(A^(-1))^T=(A^(-1)A)^T=E (单位阵)-|||-所以 (A^T...
设可逆矩阵A=的逆矩阵A-1=,那么a=___,b=___,c=___.解析:由AA-1=E得=,即解方程组得a=2,b=-5/7,c=.
逆矩阵 计算 如果A(A+E)=E 求A的逆矩阵及A+E的逆矩阵 正交矩阵有性质 AA'=A'A=E; 所以 |AA'|=|E|;即 |A||A'|=1,又|A|=|A'| 所以 |A|^2=1 |A|=1 或 -1 设A为n阶矩阵,n为奇数,且满足AA^T=E,|A|=1.求|A-E|.
你说的结论并不成立，由于矩阵乘法没有交换律，只能按下图推理得出A^-1=P2P1。