说白了很简单 A*A-3A-2E=0 => 1/2A*A-3/2EA=E => (1/2A-3/2E)*A=E A*A-3A-2E=0 => 1/2A*A-3/2A*E=E => A*(1/2A-3/2E)=E 由可逆的定义,A可逆,A-1=1/2A - 3/2E 相关推荐 1高手帮忙做下这个矩阵题阿已知N阶矩阵A2-3A-2E=0,求证A可逆,并求A-1?注:A2表示A的...
【答案】：设λ为A的任一特征值，则有x≠0，使Ax=λx，从而有(A2-3A+2E)x=0，得(λ2-3λ+2)x=0，故λ2-3λ+2=0，得λ=1或λ=2，故A的特征值只可能是1或2，由A的特征值全大于零知A正定.
【答案】：证明： 若λ为A的特征值，即Ax=λx,x≠0则有A2x=A(Ax)=A(λx)=λAx=λ2x(A2-3A+2E)x=A2x-3Ax+2Ex=(λ2-3λ+2)x即有f(A)x=f(λ)x,x≠0．因f(A)=0，故有f(λ)=0，即久必满足方程λ2 -3λ+2=0，而此方程的根是1或2，从而得征A的特征值只能取1或2...
设λ为矩阵A的任意一个特征值,α为属于λ的特征向量.所以Aα=λα,于是 A2α-3Aα+2α=0.即 λ2α-3λα+2α=0,亦即 (λ2-3λ+2)α=0,而α≠0,从而λ2-3λ+2=0,于是,得 (λ-1)(λ-2)=0.得A的特征值为λ=1或λ=2.又|A|=2≠0,故矩阵A的3个特征值λ1,λ2,λ3应满足λ1...
λ2-3λ+2是A2-3A+2E的特征值而A2-3A+2E=0,零矩阵只有0特征值∴λ2-3λ+2=(λ-1)(λ-2)=0∴λ=1、2∴二阶矩阵A的特征值全部大于0∴A是正定的故选:A 首先,假设A的特征值;然后,得出A2-3A+2E的特征值,由A2-3A+2E=0,判断出A的特征值;最后,再判定出A正定与否. 本题考点:判断正定的充要...
答案 A^2-3A-2E=0 A^2-3A=2E A(A-3)/2=E 所以A可逆 A的逆为:(A-3)/2 相关推荐 1线性代数已知N阶方阵A满足A^2-3A-2E=0,E为N阶单位阵,试证A可逆,并求A^(-1) 2 线性代数 已知N阶方阵A满足A^2-3A-2E=0,E为N阶单位阵,试证A可逆,并求A^(-1) 反馈...
A²+2A=-E A²-A+3A=-E A²-A+3A-3E=-4E (A-E)A+(A-E)·3E=-4E ∴ (A-E)(A+3E)=-4E
【答案】：依题意可得 style='color: rgb(51, 51, 51); font-family: zuoyeFont_mathFont, "Microsoft Yahei", 宋体, sans-serif; font-size: 14px; background-color: rgb(255, 255, 238);'>A^2-3A=2E style='color: rgb(51, 51, 51); font-family: zuoyeFont_mathFont, "...
百度试题 结果1 题目 A为阶矩阵,且A2-3A+2E=0则A-1 = 相关知识点: 试题来源: 解析 A2-3A+2E=(A-E)(A-2E)=0,从而可得A-E=0或者A-2E=0。 反馈 收藏
A^2-A-2E=0推出A^2-A=2E，所以A(A-E)=2E，从而A的逆矩阵为1/2(A-E)。A^2-A-2E=0推出A^2-A-6E=-4E，所以(A+2E)(A-3E)=-4E，从而A+2E的逆矩阵为-1/4(A-3E)。其中A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0，得到det(A-λB)=0（其中det即行列式...