说白了很简单 A*A-3A-2E=0 => 1/2A*A-3/2EA=E => (1/2A-3/2E)*A=E A*A-3A-2E=0 => 1/2A*A-3/2A*E=E => A*(1/2A-3/2E)=E 由可逆的定义,A可逆,A-1=1/2A - 3/2E 相关推荐 1高手帮忙做下这个矩阵题阿已知N阶矩阵A2-3A-2E=0,求证A可逆,并求A-1?注:A2表示A的平方,...
设λ为矩阵A的特征值,p为对应的特征向量.那么由已知条件A2-3A+2E=0,得(A2-3A+2E)p=0,即λ2-3λ+2=0,故λ1=1或2.又由A2-3A+2E=(A-2E)(A-E)=0,得 R(A-2E)+R(A-E)≤n又 R(A-2E)+R(A-E)=R(2E-A)+r(A-E)≥r(2E+A+A-E)=R(E)=n 故 R(A-2E)+R(A-E)=n 由方程...
(A-E)A+(A-E)·3E=-4E ∴ (A-E)(A+3E)=-4E
【答案】：依题意可得 style='color: rgb(51, 51, 51); font-family: zuoyeFont_mathFont, "Microsoft Yahei", 宋体, sans-serif; font-size: 14px; background-color: rgb(255, 255, 238);'>A^2-3A=2E style='color: rgb(51, 51, 51); font-family: zuoyeFont_mathFont, "Micro...
λ2-3λ+2是A2-3A+2E的特征值而A2-3A+2E=0,零矩阵只有0特征值∴λ2-3λ+2=(λ-1)(λ-2)=0∴λ=1、2∴二阶矩阵A的特征值全部大于0∴A是正定的故选:A 首先,假设A的特征值;然后,得出A2-3A+2E的特征值,由A2-3A+2E=0,判断出A的特征值;最后,再判定出A正定与否. 本题考点:判断正定的充要...
设A的特征值是a, 则a2-3a+2 是 A2-3A+2E 的特征值.由已知 A2-3A+2E = 0, 而零矩阵的特征值只能是零所以a2-3a+2 = 0, 即 (a -1)(a - 2) = 0. 所以 a=1 或 a = 2.即A的特征值只能是1或2.结果一 题目 设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2 答案 设...
设λ为矩阵A的任意一个特征值,α为属于λ的特征向量.所以Aα=λα,于是 A2α-3Aα+2α=0.即 λ2α-3λα+2α=0,亦即 (λ2-3λ+2)α=0,而α≠0,从而λ2-3λ+2=0,于是,得 (λ-1)(λ-2)=0.得A的特征值为λ=1或λ=2.又|A|=2≠0,故矩阵A的3个特征值λ1,λ2,λ3应满足λ1...
【答案】：证明： 若λ为A的特征值，即Ax=λx,x≠0则有A2x=A(Ax)=A(λx)=λAx=λ2x(A2-3A+2E)x=A2x-3Ax+2Ex=(λ2-3λ+2)x即有f(A)x=f(λ)x,x≠0．因f(A)=0，故有f(λ)=0，即久必满足方程λ2 -3λ+2=0，而此方程的根是1或2，从而得征A的特征值只能取1或2...
而A2-3A+2E=0，零矩阵只有0特征值 ∴λ2-3λ+2=（λ-1）（λ-2）=0 ∴λ=1、2 ∴二阶矩阵A的特征值全部大于0 ∴A是正定的 故选：A 点评：本题考点： 判断正定的充要条件；对称矩阵的概念及其性质．考点点评： 此题考查正定条件的判定以及矩阵特征值的性质，是基础知识点的综合．
A^2-A-2E=0推出A^2-A=2E，所以A(A-E)=2E，从而A的逆矩阵为1/2(A-E)。A^2-A-2E=0推出A^2-A-6E=-4E，所以(A+2E)(A-3E)=-4E，从而A+2E的逆矩阵为-1/4(A-3E)。其中A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0，得到det(A-λB)=0（其中det即行列式...