已知矩阵A- 1 = ,B- 1 = ,则 (AB)- 1 = ; 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 分析:设A= ,则可知=,可知得到A=,同理可知B=,则可知(AB)-1 = 考点:矩阵的乘法,逆矩阵 点评:利用矩阵的乘法法则及逆矩阵的求解,即可得到答案.属于基础题。 解析看不懂?免费查看同...
求说明:分块矩阵求逆的一个公式 为什么-A-1 BD-1 的按这么排列的,为什么B在中间 答案 这个结果没问题.相乘时 关键是第一行第二列位置为: A(-A^(-1)BD^(-1)) + BD^(-1) = - BD^(-1) + BD^(-1) = 0 这个结果有个方便的记忆法:连续3个非零块,按顺时针方向走一遍,前加负号,左右加逆...
a+b的逆矩阵记为1/(a+b)。于是(1/a)+(1/b)的逆矩阵是ab/(a+b)，验证如下：[ab/(a+b)][(1/a)+(1/b)]=[b/(a+b)][1+(a/b)]=[b/(a+b)][b(1/b)+(a/b)]=[b/(a+b)](1/b)(a+b)=...=1
则(A-1+B-1)X=E.上式两边左乘A，得A(A-1+B-1)X=(AA-1+AB-1)X=(E+AB-1)X=(BB-1+A B-1)X=(A+B)B-1X=A.在(A+BB-1X=A两边左乘以(A+B)-1，再左乘以B，得X=B(A+B)-1A．故(A-1+B-1)-1=B(A+B)-1A.[注]本题的关键是把矩阵加减运算转化为乘积以便求逆...
(a-b)的逆矩阵没有通用的表达式,其存在性和计算方法依赖于a、b的具体性质以及(a-b)矩阵是否可逆。以下是对这一问题的详细解答: 一、逆矩阵的基本概念 逆矩阵是针对方阵而言的,即对于一个n阶方阵A,如果存在另一个n阶方阵B,使得AB=BA=I(I是单位矩阵),则称B是A的逆矩阵,记...
两边同时左乘AB，得到AB(A-1B-1AB)x=λ(AB)x，即(AB)2x=λ(AB)x。由于AB-BA不可逆，所以(AB)2-(BA)2=(AB+BA)(AB-BA)也不可逆。因此，(AB)2x=λ(AB)x和(BA)2x=λ(BA)x有相同的解。所以，对于任意非零向量x，都有(AB)2x=(BA)2x。因此，对于任意非零向量x，都有(AB-BA)(...
大一新生求教矩阵的问题,关于矩阵方程的问题(下面的A-1是指A的逆书上说若AX-B,则X=A-1B,但是1方程是XA=B,那么是否有X=BA-1还有就是若有矩阵方程AXC=B,那么是否有X=A-1BC-1,等式左边又能否交换字
矩阵的逆矩阵具有一些特殊的性质。例如，矩阵的逆矩阵是唯一的。此外，如果矩阵a和矩阵b都是可逆矩阵，那么它们的乘积矩阵ab也是可逆矩阵。最后，如果矩阵a是一个n阶方阵，那么a可逆的充分必要条件是a的行列式不为零。知道了矩阵的逆矩阵的各种性质，可以更好地理解矩阵和线性代数的概念。
∵（A-1+B-1）•（A-1+B-1）=2E+A-1B-1+B-1A-1≠E，∴选项A错误；（2）对于选项B．∵（A-1+B-1）（A+B）=2E+A-1B+B-1A≠E，∴选项B错误；（3）对于选项C．∵（A-1+B-1）[A（A+B）-1B]=（E+B-1A）（A+B）-1B=B-1（A+B）（A+B）-1B=E．∴选项...
A+B)B−1 可逆。思路: 当a,b∈R,1/a+1/b=(a+b)/(ab).然后想想办法往高维做.