9.三元均值不等式:“当a,b,c均为正实数时 (a+b+c)/3≥√[3](abc) ,即三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,当且仅当a=b=c时,等号成立.”利用上面结论,判断下列不等式成立的是(AC ) A.若x0,则 x^2+2/x≥3x B.若0x1,则 x^2(1-x)≤1/9 C.若x0,则 2x+1/(x^2)≥...
对于非负实数 a、b 和 c，我们有基本不等式：a + b + c ≥ 3√(abc)。这个不等式被称为“均值不等式”。此外，当 abc > 0 时，a + b + c 的最小值是 3√(abc)。当 a、b 和 c 相等时，等号成立。对于 √(ab) ≤ (a + b)/2，当 a ≥ 0 和 b ≥ 0 时成立。这个不...
在几何学中，不等式 a + b + c ≥ 3 * ∛(abc) 表示了一个几何图形的边长与其体积之间的关系。这个不等式被广泛地应用于几何证明和图形理解中。首先，让我们解释等式的右侧。3 * ∛(abc) 代表的是一个长、宽、高分别为 a、b、c 的立方体的体积。通过立方体体积的定义，我们可以...
根据三元均值不等式, a+b+c≥3*三次根号下abc a²+b²+c²≥3*三次根号下a²b...
答案是立方体。当长方体的三条边长为a, b, c时构成的体积是 abc， 小于边长为(a+b+c)/3构成的...
关于基本不等式的一题 已知两个数的基本不等式可以推广到三个数:a+b+c≥3乘三次根号下(abc),其中a,b,c是正数,其中x∈(0,1),则函数y=x的平方乘(1
A+B+C≥3三次根号下ABC。是属于哪一类不等式,这一类不等式的推广有那些?竞赛中常用的不等式有什么? 数学竞赛,求高人指点、... 数学竞赛,求高人指点、 展开 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?775279513 2013-05-08 · TA获得超过280个赞 知道答主 回答量:55 采纳率:0% 帮助的人:...
此外，考虑更一般的情况，不等式a+b+c≥3√abc对于所有非负实数a、b、c都成立。这是因为根据算术平均数与几何平均数的关系，当a、b、c取正值时，算术平均数总是大于或等于几何平均数。具体来说，对于任意非负实数a、b、c，有(a+b+c)/3≥三次根号abc。进一步乘以3，即得到a+b+c≥3√abc。
立方根就是一个很不直观的东西，为此，我们把这个三元不等式两边取立方(a+b+c)3≥27abc 我们尝试对...
基本不等式:根号(ab)≤(a+b)^2/2 那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab 扩展:若有y=x1*x2*x3.Xn 且x1+x2+x3+...+Xn=常数P,则Y的最大值为((x1+x2+x3+.+Xn)/n)^n 有两条哦!一个是| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| ...