r(A,B)>=r(A+B)r(A,B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。矩阵的秩...
你可以换个角度看秩,秩的某一种理解方式,是这个矩阵的列向量中,相互之间线性无关的列向量的最大个...
1 AB的秩永远小于等于A的秩和B的秩两者的最小值。秩是线性代数术语。在线性代数中,一个矩阵的秩是其非零子式的最高阶数,一个向量组的秩则是其最大无关组所含的向量个数。在解析几何中,矩阵的秩可用来判断空间中两直线、两平面及直线和平面之间的关系。在控制论中,矩阵的秩可以用来确定线性系统是否为可...
这也就是所谓的Frobinius公式,他是薛尔福斯特公式公式得特列,薛尔福斯特公式:rank(ABC)>=rankAB+rankBC-rankB 其中令B=E即为Frobinius公式。
A 、对 B、 错答案 通过矩阵AB相乘,可以得知AB的行向量是矩阵A的行向量的极大无关组的线性组合,因此它的极大无关组一定小于等于矩阵A的行向量的极大无关组,极大无关组也就是矩阵的秩,因此R(AB)≤R(A),同理R(AB)≤R(B)。 故选A。
矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的...
矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。变化规律 1、转置后秩不变 2、r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵 3、r(kA)=...
矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理...
为什么a的秩加b的秩..首先,我们需要了解秩的定义:秩是指矩阵中非零子式的最大阶数,或者说是非零子式的个数。对于两个矩阵A和B,如果它们的秩分别为r1和r2,那么有:1. r1 <= r2 + a1, 其中a1是A的行
证明A+B的秩小于等于A的秩+B的秩 简介 线性代数有这个结论:秩(AB) ≤ min(秩(A),秩(B)) 。设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。原来A矩阵里和一化成r列非零列和剩余0列,B矩阵可以画成t列非零列和剩余0列,所以(A,B)一共有r+t列非零列,这时A,B的非零列...