即0<a+b≤10√2. ∴a=b且a²+b²=100, 即a=b=5√2时, 所求a+b最大值为10√2。 方法二: 依题意可设 a=10cosθ,b=10sinθ (0<θ≤π/2) 则a+b =10(sinθ+cosθ) =10√2sin(θ+π/4), ∴sin(θ+π/4)=1, θ=π/4时, 所求最大值为10√2, 此时,a=b=5√2。 方...
解:等式两边乘以4,得 8(a+b)2−4ab=28×4 因为4ab=(a+b)2−(a−b)2,所以 7(a+b)2+(a−b)2=28×4 利用完全平方公式的非负性,可知 7(a+b)2≤28×4 所以 (a+b)2≤16 即 |a+b|≤4∴-4≤a+b≤4结果一 题目 2a平方+3ab+2b平方=28 求a+b的最大值和最小值? 答案 原式...
最大值公式为(\frac{a + b + |a - b|}{2}),最小值公式为(\frac{a + b - |a - b|}{2})。这两个公式通过绝对值运算统一了不同情况下比较a和b的逻辑,无需条件判断即可得出结果。 一、最大值公式的推导与验证 最大值公式的核心思想是利用绝对值表达a和b...
要确定a和b中的最大值,我们可以使用以下公式: max(a, b) = (a + b + |a - b|) / 2 这个公式的意思是,我们将a和b相加,然后再加上它们的差的绝对值,最后除以2,就可以得到a和b中的最大值。这个公式适用于任意实数a和b。 最小值公式 接下来,我们来看如何确定a和b中的最小值。类似于最大值的...
若a>=b，则 |a-b|=a-b，所以 [(a+b)+|a-b|]/2=(a+b+a-b)/2=a，若 a<b，则 |a-b|=b-a，所以 [(a+b)+|a-b|]/2=(a+b+b-a)/2=b，因此，a、b的最大值=max=[(a+b)+|a-b|]/2，同理可证 min=[(a+b)-|a-b|]/2。
基本不等式的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用a+b>=2√ab。但...
1 本文详细介绍通过代入法、三角换元法、判别式法、中值替换法、不等式法、几何数形法、构造函数等方法计算ab在a+36b=9条件下的最大值。 主要公式：1.(sina)^2+(cosa)^2=1。2.ab≤(a+b)^2/2。 2 思路一：直接代入法 根据已知条件，替换b，得到关于a的函数，并根据二次函数性质得ab的取值范围...
我们也可以这样做：(a+b)²=13²=169，a²+b²=169-2ab，(a-b)²=a²+b²-2ab=169-4ab≥0，169≥4ab，ab≤169/4。ab的最大值就是169/4。还可以用二次函数来做。b=13-a，ab=a(13-a)=-a²+13a=-(a²-13a+13²/4)+13²/4=-(a-13/2)²+169/4。所以，当a=...
a+b的最大值=2√(ab)
x²+y²=8,求x+y最大值,需要用到什么公式 第十九节:绝对量顶天立地选股公式 a² b²=10,求a b的最大值,看到平方和想到完全平方公式 满足条件查找最大值 不用公式求和、个数、均值、最大值及最小值 都是Excel常用公式!求和、平均数、最大值、标准差...