a三方+b三方+c三方-3abc 因式分解 相关知识点: 试题来源: 解析 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=(a+b+c)^3-3(a+b)*c*(a+bc)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)*[(a+b+c)^2-3ab]=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)下面展开...
因式分解:a^3+b^3+c^3-3abc相关知识点: 试题来源: 解析 a³+b³+c³-3abc=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-...
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2) =(a+...
其结果是: 因式分解式: a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) 因式说明: 第一个因式是 a + b + c。 第二个因式是 a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca,它表示三个数的平方和减去每两个数的乘积。 这样,我们就完成了对 a^3 +...
【题目】分解因式:a3+b3+c3-3abc. 答案 【解析】原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc-|||-=[(a+b)3+c]-3ab(a+b+c)-|||-=(a+b+c)(a+b)2-c(a+b)+c2-|||--3ab(a+b+c)-|||-=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc·-|||--ca)【立方公式】完全立方和公式:(a+b)3=a3+3a2b+3ab...
(b+c)代入a3+b+c-3abc,得-(b+c)^2+b^2+c^2+3bc(b+c)=-(b+c)^2+(b+c)^2=0 原式含有a+b+c因式,故可设原 t=(a+b+c)[i(a^2+b^2+c^2)+m(ab+bc+ca)]比较等式两边同类项的系数,得11,m=-1∴ 原 =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-cc-ca)若令 ω=(-1+√3i)/2 ,则...
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=(a+b+c)^3-3(a+b)*c*(a+bc)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)*[(a+b+c)^2-3ab]=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)下面展开合并同类项=(a-b+b-c)^3+3(a-b)(b-c)(a-b+b-c)+(c...
a^3+b^3+c^3-3abc的简化形式为(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)。原式变形如下：(a^3+b^3+c^3-3abc) = (a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-3abc-3a^2*b+3ab^2 =(a+b+c)^3-3ab(a+b+c)。继续展开，得 (a+b+c)^3-3ab(a+b+c) = [(a+b)^3+c^3]-3ab...
所以a+b+c是a^3+b^3+c^3-3abc的因式.显然,a^3+b^3+c^3-3abc是a、b、c的三次齐次轮换式,设a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)[l(a^2+b^2+c^2)+m(ab+bc+ca)]比较两边a^3的系数得l=1,比较abc的系数得-3=3m,所以m=-1.所以a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-...
因式分解a³+b³+c³-3abc 相关知识点: 试题来源: 解析 a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)...