利用初等行变换求 矩阵 A 的逆矩阵时具体步骤是 A 先求出 A 的伴随矩阵再求出 A 的逆 矩阵 ; B 用 A 和 E 作一个 n \times 2 n 矩阵 ( A : E ) 然后对其进行初等行变换当把左边的 A 化为 E 时 同时右边的 E 就化为 A ^ -1 ( 若 A 可逆 ) ; ^ { ^ \circ } O 用初等...
百度试题 结果1 题目 设\( A \) 是 \( 3 \times 3 \) 矩阵,且 \( \text{det}(A) = 1 \),则 \( A \) 的逆矩阵 \( A^{-1} \) 的行列式值为: A. B. 1 C. -1 D. 3 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏 ...
设A 是 F 上的 n \times n 矩阵 A 有 n 个 两两不同的特征值则 A ( ) a可对角化b不可对角化c可逆d不可逆 相关知识点: 试题来源: 解析 双重外积 ( \overrightarrow {a} \times \overrightarrow {b}) \times \overrightarrow {c}= ...
设A为n阶可逆矩阵,α为$$ n \times 1 $$ 矩阵,b为常数,记分块矩阵P=$$ \begin{bmatrix} E \boxed 0 \\ - \alph a ^ { T } A ^ { a } \boxed | A | \end{bmatrix} , Q = \begin{bmatrix} A \boxed \alph a \\ \alph a \boxed \delt a \end{bmatrix} , $$,其...
第二题线代1、一均为 阶矩阵,则( )××当时,A与B均可逆2、设A是$$ m \times n $$矩阵,B是$$ n \times m $$矩阵,则( )(A)当$$ m > n $$时,必有$$ | A B | = 0 $$ (B)当$$ m > n $$时,必有$$ | A B | \neq 0 $$(C)当$$ n > m $$时,必有$$ | A B...
【题目】设A是$$ n \times m $$阶矩阵,B是$$ m \times n $$阶矩阵,如果En-AB是可逆矩阵,(E是单位矩阵),证明:Em-BA也是可逆矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 证明见分析【解析】证:因为 $$ ( E - B A ) \left[ E + B ( E - A B ) ^ { - 1 } A \right] \\ = E ...
【题目】设A,B是 $$ n \times n $$矩阵,且 $$ E + A B $$可逆。证明:$$ ( E + B A ) ^ { - 1 } = E - B ( E + A B ) ^ { - 1 } A $$. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 证。$$ [ E - B ( E + A B ) ^ { - 1 } A ] ( E + B A ) =...
【题目】请教一个线性代数矩阵的证明题$$ m \times n $$矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使$$ P A Q = B $$.这个推论怎么证明,书上没有. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】对A做一次行初等变换得到的矩阵=MA (M是一个m阶初等矩阵)P就是一系列这样的初 等矩...
利用初等行变换求 矩阵 A 的逆矩阵时具体步骤是 A 先求出 A 的伴随矩阵再求出 A 的逆 矩阵 ; B 用 A 和 E 作一个 n \times 2 n 矩阵 ( A : E ) 然后对其进行初等行变换当把左边的 A 化为 E 时 同时右边的 E 就化为 A ^ -1 ( 若 A 可逆 ) ; ^ { ^ \circ } O 用初等...