解析 设A为m×n型矩阵,B为n×m型矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则 由于AB=E,所以:r(AB)=r(E)=m,又:r(AB)⩽r(A)⩽min{m,n},r(AB)⩽r(B)⩽min{m,n},故选:A. A. r(A)=m,r(B)=mB. r(A)=m,r(B)=nC. r(A)=n,r(B)=mD. r(A)=n,r(B)=n...
( 1 ) 设 A 为一个 m \times n 矩阵 B 为一个 n \times m 矩阵若 m > n 则 \mid AB \mid = 0 ( 2 ) 设 A 与
ABx=0与Bx=0同解。 由于r(A) = n,矩阵 A 的列向量线性无关,因此 A 的零空间仅包含零向量。 若 x 是 ABx = 0 的解,则 A(Bx) = 0。由于 A 的零空间仅包含零向量,所以 Bx = 0,即 x 也是 Bx = 0 的解。 反之,若 x 是 Bx = 0 的解,则 ABx = A(Bx) = A0 = 0,即 x 也...
百度试题 题目设\(A\)为\(m \times n\)矩阵,\(B\)为\(n \times m\)矩阵,\(E\)为 \(m\)阶单位矩阵,若\(AB=E\),则 相关知识点: 试题来源: 解析 \(R(A)=m, R(B)=m\) 反馈 收藏
刷刷题APP(shuashuati.com)是专业的大学生刷题搜题拍题答疑工具,刷刷题提供设$A$是$m\times n$矩阵,$B$是$n\times m$矩阵,若$A,B$都非零,且$AB=0$.则A.$A$ 的行向量组线性相关, $B$的列向量组线性相关;B.$A$ 的行向量组线性相关, $B$的行向量组线性相关;C.$A$ 的列
设矩阵 A _ { m \times n } , B _ { n \times m } ( m < n ) 若 AB = E , E 是 m 阶 单位矩阵证明 矩阵 B
若\( A \) 是一个 \( m \times n \) 矩阵,\( B \) 是一个 \( n \times p \) 矩阵,则 \( AB \) 的行列数为 ___。,本题来源于自考试题线性代数题库及答案
A\_\_\__{m \times n},B\_\_\__{n \times m}(m< n), E是m阶单位矩阵,证明:矩阵B的列向量组线性无关. 相关知识点: 试题来源: 解析 本题考察了可逆矩阵的相关知识。若a是u阶可逆矩阵,则有行列式不为零;矩阵是满秩矩阵,即r(a)=n,同时也可知道矩阵的列向量组线性无关;对矩阵a做...
百度试题 结果1 题目若\( A \) 是 \( m \times n \) 矩阵,\( B \) 是 \( n \times p \) 矩阵,则 \( AB \) 是 ___ 矩阵。相关知识点: 试题来源: 解析 \( m \times p \) 反馈 收藏
若\( A \) 是一个 \( m \times n \) 矩阵,\( B \) 是一个 \( n \times p \) 矩阵,则 \( AB \) 的秩 \( \text{rank}(AB) \) 满足以下不等式:\( \text{rank}(AB) \leq ___ \)。相关知识点: 试题来源: 解析 \( \min(m, n) \) 三、简答题 ...