请问设A是正交矩阵,|A|=1,证明1一定是A的特征值吗?还有可能有特征值1和共轭虚数吗? 答案 带入验证.因为det(I-A)=det((A(AT))-A)=det(A(AT-I))=det(AT-I)=det(A-I)=-det(I-A)(说明AT表示A的转置),所以det(I-A)=0,所以1是特征值.因为正交矩阵一定是实矩阵(定义),所以其特征值只能是...
由a11=1, A是实矩阵, 得 a12=a13=0.再由A^-1=A^T所以x = A^-1b = A^Tb = (1,0,0)^T.故Ax=b 的唯一解为 (1,0,0)^T.结果一 题目 【题目】a是三阶实正交矩阵,且a11=1,b=(10,0)T,则AX=b的解是 答案 【解析】由已知AA^T=E,A^-1=A^T所以 a11∼2+a12^2+a13∼...
带入验证。因为det（I-A）=det(（A(AT))-A)=det（A(AT-I))=det（AT-I)=det（A-I)=-det（I-A)（说明AT表示A的转置）,所以det(I-A)=0，所以1是特征值。因为正交矩阵一定是实矩阵（定义），所以其特征值只能是实数。
带入验证。因为det（I-A）=det(（A(AT))-A)=det（A(AT-I))=det（AT-I)=det（A-I)=-det（I-A)（说明AT表示A的转置）,所以det(I-A)=0，所以1是特征值。因为正交矩阵一定是实矩阵（定义），所以其特征值只能是实数。
答案解析 查看更多优质解析 举报 正交阵就是(A^T)(A) = I 其中A^T表示A的转置,I 表示单位阵 两边取行列式|(A^T)(A)| = 1 |A^T| |A| =1 又因为|A^T| = |A| 所以|A|^2 = 1 |A| = 1或-1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
【解析】证:由题设条件可知, A^TA=I ,所以 A^(-1)=A^T于是(A^(-1)^T(A^(-1))=(A^T)^(-1)A^(-1)=(A^(-1))^(-1)A^(-1)=AA^(-1)=1 即A-1仍为正交矩阵又 A'A=|A|I ,可知 A^*=|A|A^(-1) 所以(A^*)^TA^*=(|A|A)^(-1)A^T(|A|A|A)^(-1) =|A|^2(...
1个回答 nmlmc356 2021.06.14 nmlmc356 采纳率:45% 等级:8 已帮助:112人 私信TA向TA提问满意答案 简单计算一下即可,答案如图所示 00分享举报您可能感兴趣的内容广告 兔子加盟_价格优惠 百度爱采购为你优选海量兔子加盟消息,支持在线询价。 老婆大人零食店加盟费暖冬好物_超低折扣优惠购! 老婆大人零食店加盟...
正交矩阵指的是满足条件(ATA) = I 的矩阵，其中AT表示A的转置，I 表示单位矩阵。对两边取行列式得到|ATA| = 1。进一步化简可得|AT||A| = 1。由于|AT| = |A|，因此可以推导出|A|^2 = 1，从而得到|A|的值为1或-1。正交矩阵的一个重要性质是其行列式的值只能是1或-1。这源于矩阵的转置...
α≠0 考虑向量λα与λα的内积.一方面,(λα,λα)=λ^2(α,α).另一方面,(λα,λα) = (Aα,Aα) = (Aα)^T(Aα) = α^TA^TAα = α^Tα = (α,α).所以有 λ^2(α,α) = (α,α).又因为 α≠0,所以 (α,α)>0.所以 λ^2 = 1.所以 λ = ±1.
1.设A是正交矩阵,则下列结论错误的是( )A.|A|2必为1 B.|A|必为1C.A-1=AT D.A的行(列)向量组是正交单位向量组 2有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()-5-4-3-2-1012345A.a-4B.bd0C.abD.b+c0 3有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示...