若A是正交矩阵,则其逆矩阵A -1 存在且也是正交矩阵. 若A是正交矩阵,则A的矩阵多项式f(A)也是正交矩阵?相关知识点: 试题来源: 解析 因为A正交,所以 AA^T = E 两边取行列式得 |A||A^T| = |E| 所以 |A|^2 = 1 所以 |A|= 1 or -1 故A 可逆. 再由 AA^T = E,得 A^-1 = A^T 所以...
什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵? 书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来A*A转置就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果等,那为什么A*
因为A是正交矩阵,所以A的逆矩阵=A的转置 A的逆矩阵=A的转置= [cos x sin x -sin x cos x ]
正交矩阵是一个方阵，其列向量（或行向量）两两正交且长度为1。下面是正交矩阵的一些性质：正交矩阵的逆等于其转置：如果矩阵A是正交矩阵，那么它的逆矩阵等于它的转置矩阵，即A^(-1) = A^T。这意味着正交矩阵是可逆的，并且其逆矩阵也是正交矩阵。行向量和列向量是单位向量且相互正交：正交矩阵的...
什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果成立的话,为什么A*A转置不等于I?
若A为正交矩阵,则A可逆,且A^-1= 相关知识点: 试题来源: 解析 A为正交矩阵,则A可逆,且A^-1=A^T 结果一 题目 若A为正交矩阵,则A可逆,且A^-1= 答案 A为正交矩阵,则A可逆,且A^-1=A^T 相关推荐 1 若A为正交矩阵,则A可逆,且A^-1= 反馈 收藏 ...
如果:AA^T=E(E为单位矩阵,A^T表示矩阵A的转置矩阵)或A^TA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵,若A为正交阵,则满足以下条件:A^(-1)=A^T;根据以上定理,A为正交矩阵,则其逆矩阵A^(-1)=A^T;故命题正确;故正确答案为:A如果:AA^T=E(E为单位矩阵,A^T表示矩阵A的转置矩阵)或A^TA=E,则n阶实矩阵A...
正交矩阵是一种特殊的矩阵，它保持向量的长度和方向不变。在数学中，正交矩阵的逆矩阵是满足逆矩阵定义的矩阵，即乘以原矩阵的逆矩阵可以恢复原矩阵。因此，正交矩阵的逆矩阵是正交矩阵。首先，我们知道正交矩阵的定义是满足AA^T=I的矩阵，其中A^T是A的转置矩阵，I是单位矩阵。根据逆矩阵的定义，如果A...
A'A = E <=> AA' = E <=> A^(-1)=A'.由A,B是正交矩阵, 所以 A'A = E, B'B = E, 等等.所以有 [A^(-1)]' A^(-1) = (A')' A' = AA' = E, 所以 A^(-1) 是正交矩阵.由 (AB)'(AB) = B'A'AB = B'(A'A)B = B'B = E, 所以 AB 是正交矩阵 ...
给的解释是根据正交矩阵定义,因为有AA‘(A转置)=I,所以根据AA’=I所以A可逆且A逆矩阵=A‘;请问,逆矩阵的定义是AB=BA=I,才把AB互称逆矩阵,以上证明仅仅是有AA’=I,并没有证明A‘A=I,怎么能说A是可逆的呢? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 用反证法假设A不可逆...