百度试题 题目A.A 且 B 可逆,必有 AB 可逆。B.A 或 B 不可逆,必有 AB 不可逆。C.A 且 B 可逆,必有 A+B 可逆。D.A 且 B 可逆,必有 A+B 不可逆。E.A 或 B 可逆,必有 AB 可逆。相关知识点: 试题来源: 解析 A,B
设A,B均为n阶方阵,则必有___. (A)A或B可逆,必有AB可逆 (B)A或B不可逆,必有AB不可逆 (C)A且B可逆,必有A+B可逆 (D)A且B不可逆,必有A+B不可逆 相关知识点: 试题来源: 解析 B由逆矩阵的性质知,若A,B都可逆,则AB可逆,在选项(A)中,不妨设A可逆,B不可逆,即|A|≠0,|B|=0,则...
分析若A或B不可逆,不妨设B不可逆,则存在 X≠q0 ,使得BX=0.因此ABX=0,即ABX=0有非零解,必有AB不可逆.故(B)是正确答案.答案(B). 结果一 题目 设A,B为n阶方阵,则()(A)A或B可逆,必有AB可逆(B)A或B不可逆,必有AB不可逆(C)A且B可逆,必有A+B可逆(D)A且B不可逆,必有A+B不可逆 ...
因为A,B均可逆，所以A,B的行列式均不等于零。则：/AB/=/A//B/不等于零。故AB可逆。假设A,B中至少有一个不可逆。不妨设A不可逆。则：/A/=0则：/AB/=/A//B/=0则与AB可逆矛盾。故：AB可逆当且仅当A,B均可逆。
因为A,B均可逆,所以A,B的行列式均不等于零.则:/AB/=/A//B/不等于零.故AB可逆. 假设A,B中至少有一个不可逆.不妨设A不可逆.则:/A/=0则:/AB/=/A//B/=0则与AB可逆矛盾.故:AB可逆当且仅当A,B均可逆. 结果一 题目 设AB是n阶矩阵,证明AB可逆当且仅当A和B都可逆 答案 因为A,B均可逆,所以...
B均是可逆的。又有AB=E，则必有B=A¹。既然B=A⁻¹，因为AA¹=A⁻¹A=E，当然就有...
定义：若AB=E,且BA=E，则A、B可逆，且A与B互为逆矩阵。1、A可逆的充要条件是:|A|≠0 2、|...
线性代数可逆问题 请问答案和为什么: 设A,B均为可逆矩阵,且A可逆,则下列结论正确的是) A:若AB≠0,则B可逆; B:若AB≠0,则B不可逆
若AB=E，则可以断定A和B均是可逆矩阵。因为矩阵相乘的秩关系使得rA=rB=rE，从而得出|A|≠0和|B|≠0，表明A、B具有非零行列式，即为可逆矩阵。由AB=E推知，B必为A的逆矩阵，即B=A⁻¹。既然B=A⁻¹，我们有AA⁻¹=A⁻¹A=E，这表明A与A...
百度试题 题目设A,B为同级方阵,且AB可逆,则 A.A,B都不可逆B.A,B都可逆C.A,B至少有一个可逆D.以上都不对相关知识点: 试题来源: 解析 B