∴原式=（a+b+c)³-3(a²b+ab²+a²c+ac²+b²c+bc²+3abc)（展开相减）=（a+b+c)³-3[ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)]（提取公因式）=（a+b+c)³-3(a+b+c)(ab+bc+ac)（合并）=(a+b+c)(a²+b...
原式＝a一3b十3c
（2,1,1），利用三次方公式由1得（a-b-c）（a^2+b^2+c^2+ab+ac-bc）=0，（1）a-b-c=0,带入2得a^2=2a,a=2，所以b+c=2,b=1,c=1.(2)a^2+b^2+c^2+ab+ac-bc=0,配方得（a+b）^2+(b-c)^2+(a+c)^2=0不存在正整数解 综上所述，正整数解为（2,1,1）
原式＝3a（b－c）－3（b－c）＝（3a-3）（b-c）＝3（a-1）（b－c）
a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)。解:a^3-b^3=a^3-ab^2+ab^2-b^3=(a^3-ab^2)+(ab^2-b^3)=a*(a^2-b^2)+b^2*(a-b)=a*(a+b)*(a-b)+b^2*(a-b)=(a-b)*(a^2+ab)+(a-b)*b^2。 扩展资料: 1、公式因式分解法: ...
解答：解：原式= (a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2)-(b+c)(b^2-bc+c^2)=(b+c)[3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2-(b^2-bc+c^2)]=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+3bc)=3(b+c)(a^2+ab+ac+...
A3-B3-C3+6ABC-3A2B-3A2C+3AB2-3B2C+3AC2-3B2C
原式=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2)-(b+c)(b^2-bc+c^2)=(b+c)[3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2-(b^2-bc+c^2)]=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+3bc)=3(b+c)(a^2+ab+ac+bc)=3(b+...
a^3-b^3=（a-b）*（a^2+b^2+a*b）两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。因为(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 所以根据交换律法则：a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)=(a-b)(a-b)2+(3ab*a)-(3ab*b)=(a-b)(a-b)2+(a-b)(3ab)=(a...
原式=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2)-(b+c)(b^2-bc+c^2)=(b+c)[3a^2+3ab+3ac+2bc+b^2+c^2-(b^2-bc+c^2)]=(b+c)(3a^2+3ab+3ac+3bc)=3(b+c)(a^2+ab+ac+bc)=3(b+...