你应该要算的是 a*b*c吧 那么 a+b+c=1,(1)a^2+b^2+c^2=2,(2)a^3+b^3+c^3=3(3)由(1),所以a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1 再根据(2),所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=5/2 又根据a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=5/2 得:3-...
假设:a^2b+a^2c+b^2a+b^c+c^2a+c^b=t 3abc+t=-1/2,6abc+3t=-2 abc=1/6 所以:abc=1/6
(1)两边平方得:(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ca)=1 所以 ab+bc+ca=-1/2 (4)(1)两边三次方得 a^3+b^3+c^3+3a^2b+3a^2c+3ab^2+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc=1 (a^3+b^3+c^3)+[3a^2(1-a)+3b^2(1-b)+3c^2(1-c)]+6abc=1 (利用b+c=1-a等)3(a^...
简单计算一下即可,答案如图所示
1 1 1 a b c a^2 b^2 c^2 这是Vandermonde 行列式 它等于所有的 右边元素减左边元素 的乘积 即 D = (b-a)(c-a)(c-b)
(1)两边平方得:(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ca)=1 所以 ab+bc+ca=-1/2 (4)(1)两边三次方得 a^3+b^3+c^3+3a^2b+3a^2c+3ab^2+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc=1 (a^3+b^3+c^3)+[3a^2(1-a)+3b^2(1-b)+3c^2(1-c)]+6abc=1 (利用b+c=1-a等)3(a^...
所以 3-3abc=2+3/2 ,解得 abc=-1/6 。因为 (ab+bc+ca)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c) ,所以 9/4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2*(-1/6)*1 ,解得 a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=31/12 。因为 (a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^...
把第一行加到第三行,然后提一个(a+b+c)出来。然后交换几下行的顺序,就变成范德蒙德行列式了。也就是 1 1 1 a b c a²b²c²
a+b+c=1 a^2+b^2+c^2=2 a^3+b^3+c^3=3 解:因为 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=1 =>ab+ac+bc= -1/2 ...@1 又有 (a+b+c)^3=3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)+6abc-2(a^3+b^3+c^3)=>abc= 1/6 ...@2 1/abc=16 由@1 =>(...
0 b^2-a^2 c^2-a^2 再按第一列展开,得到 D= b-a c-a b^2-a^2 c^2-a^2 第一列有公因子b-a, 第二列有公因子c-a提取出来 D=(b-a)(c-a)D1,其中D1= 1 1 b+a c+a 而D1=c-b 所以原行列式D=(b-a)(c-a)(b-c)而不是你的答案,你的答...