2.设三节实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的λ1、λ2的特征向量依次为α1=(1 2 2)Tα2=(2 1 -2)T,求A. 答案 A=(-|||-An-|||-bu bw by-|||-(-|||-c(-|||-,+-|||-向是却可以被,文续-|||-子.(c)≤2一c2。-|||-少可()()-|||-+1-2220-...
3 3 7 第2行减去第1行,第3行减去第1行× 3/2 ～ 2 2 3 0 0 0 0 0 2.5 第3行除以2.5,第1行减去第3行×3,交换第2和第3行 ～ 2 2 0 0 0 1 0 0 0 得到特征向量(1,-1,0)^T 所以此矩阵的特征值为9,0,-1 对应的特征向量为:(1,1,2)^T,(1,1,-1)^T,(1,-1,0)^T...
将给出的矩阵A和单位矩阵I代入公式，我们得到：|2-λ 3| = 0|3 2-λ|解这个方程，我们得到：(2-λ)*(2-λ) - (3*3) = λ^2 - 4λ + 4 - 9 = λ^2 - 4λ - 5 = 0解这个二次方程，我们可以得到λ=5或者λ=-1。所以特征值λ1=5，λ2=-1。接下来，我们...
(2-λ)[(-1-λ)(3-λ)+4]= (2-λ)(λ^2-2λ+1)= (2-λ)(1-λ)^2.所以a的特征值为 1,1,2.(a-e)x=0 的基础解系为 a1=(1,2,-1)^t.所以a的属于特征值1的全部特征向量为 k1a1,k1≠0 (a-2e)x=0 的基础解系为 a2=(0,0,1)^t.所以a的属于特征值2的全部特征向...
由于矩阵的特征值的乘积等于该矩阵对应行列式的值，即：|a|=2×3×λ=6λ 由于是三阶行列式：|2a|=23|a}=23×6λ=48λ；又由题干：|2a|=-48；所以：48λ=-48 λ=-1．本题答案为：-1．
因为所以A的特征值为|M-A|=λ=3;-2;-4;-2;λ=2;-4-2;λ-3.=(λ+1)P(-n) λ_1=λ_2=-1 λ_3=8 当λ=-1 时,[-t-A]=[∑-2&-2&-2&-1&-2]=(&2/2,2] 由此得 λ=-1 对应的全 X=k_1[1,-2,0,]^T+k_2[1,0,-1]^T k1,k2不全为0.当λ=8 时,由此得 λ=8...
|A-λE|=2-λ -2 0-2 3-λ 2 0 2 4-λr3+r1,c1+c32-λ -2 0 0 3-λ 26-2λ 0 4-λ= (2-λ)(3-λ)(4-λ)-2*2*(6-2λ)= (3-λ)[(2-λ)(4-λ)-8]= (3-λ)(λ^2-6λ)= λ(3-λ)(λ-6).所以A的特征值为 0,3,...结果...
n阶魔方矩阵:由nxn个元素组成,元素的值为:(1 \sim n^2 )的整数,且不重复。每行、每列、主、副对角线上元素之和相等,为(1+2+3+...+n^2)/n = (n+n^3)/2 语法:magic(n) 产生n阶魔方阵 >> A_3 = magic(3) %产生3阶魔方阵 A_3 = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 >> sum(A_3(1,:)...
|A-λE|= 2-λ -2 0 -2 3-λ 2 0 2 4-λ r3+r1,c1+c3 2-λ -2 0 0 3-λ 2 6-2λ 0 4-λ = (2-λ)(3-λ)(4-λ)-2*2*(6-2λ)= (3-λ)[(2-λ)(4-λ)-8]= (3-λ)(λ^2-6λ)= λ(3-λ)(λ-6).所以A的特征值为 0,3,6...
则矩阵可对角化。2.矩阵若有n个线性无关特征向量，则矩阵可对角化。如何求解矩阵对角化：可对角化矩阵A可以写成：A=PDP^-1; P为nxn矩阵，列向量为A的特征向量。D为nxn对角矩阵，主对角线上元素为A的特征值，注意要和P的特征向量列顺序一一对应，D其他位置元素为0.