Find the equation of the plane passing through P(0,0,1) and containing x=y=z https://math.stackexchange.com/questions/857176/find-the-equation-of-the-plane-passing-through-p0-0-1-and-containing-x-y-z What you do is correct. ...
2、确定在X+2Y+Z=1，在Y轴上的坐标，此时Y=0.5，Z=0，X=0 。3、确定在X+2Y+Z=1，在Z轴上的坐标，此时Y=0，Z=1，X=0 。4、连接X+2Y+Z=1在X，Y，Z轴上的点，三点确定一个平面。
直线L：x+2y=1...①； 2y+z=1...② 化成一般式方程 解：令x=1，则y=0，z=1；即直线过点M(1，0，1);平面①的法向矢量N₁={1，2，0}；平面②的法向矢量N₂={0，2，1};它们的交线L⊥平面①，也⊥平面②；因此L的方向矢量n=N₁×N₂；即 ∴直线...
解题过程如下：
设直线方程为x=y-1=z,平面方程为x-2y+z=0,则直线与平面( )。 A. 重合 B. 平行不重合 C. 垂直相交 D. 相交不垂直
过点（1，0，1）且与两平面x+2y-z–1=0，2x–y+z+1=0的交线平行，求直线的方程 。解：设所求直线的方向数为：{m，n，p}；因为直线与两平面的交线平行，因此也一定与 两平面平行，也就是直线的方向矢量也一定与两平面的法线矢量垂直，所以有关系式：m+2n-p=0...① 2m-n+p=0...②...
平面x+2y-z+1=0与x-y+z-1=0的法线向量n1={1,2,-1},n2={1,-1,1}所以直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0}的方向向量s1=n1×n2={1,-2,-3}同理直线{2x-y+z=0 x-y+z=0}的方向向量s2={0,-1,-1}故所求平面的法线向量n=s1×s2={-1,1,-1}...
2x-y-z=1 (2)3x-y-z=2 (3)(3)-(2)=(3x-y-z)-(2x-y-z)=x=1 则 x+2y+z=0 可以写成 1+2y+z=0 （4）2x-y-z=1 可以写成 2-y-z=1 （5）（4）+（5）得 3+y=1 则y=-2 则 z=3 则 x=1 y=-2 z=3 ...
24.解方程组:x-2y+z=0;2x+y-z=1,③;3x-2y-z=4.⑤【题目】达人帮忙看看,这题的详细解题过程,感谢24.解方程组x-2y+z=0①;2x+y-z
【题目】阅读材料:空间直角坐标系O﹣xyz中,过点P(x0,y0,z0)且一个法向量为 =(a,b,c)的平面α的方程为a(x﹣x0)+b(y﹣y0)+c(z﹣z0)=0;过点P(x0,y0,z0)且一个方向向量为 =(u,v,w)(uvw≠0)的直线l的方程为 ,阅读上面材料,并解决下面问题:已知平面α的方程为x+2y﹣2z﹣4=0,直线l是两...