那么, 式7.1的两个投影关系可写为: (7.3)p1≃KP,p2≃K(RP+t) 现在, 取: (7.4)x1=K−1p1,x2=K−1p2 这里的x1,x2是两个像素点的归一化平面上的坐标, 带入到式7.3, 得: (7.5)x2≃Rx1+t 两边同时左乘t∧, 相当于两侧同时与t做外积: (7.6)t∧x2≃t∧Rx1 然后, 两侧同时左乘x2T...
3D-2D特征点匹配:PNP问题 → DLT、P3P、BA 3D-3D特征点匹配:ICP问题。 两类视觉里程计常用方法:特征点法和光流法。 特征点?提取和匹配特征点?根据配对的特征点估计相机运动? GitHub - gaoxiang12/slambook2: edition 2 of the slambookgithub.com/gaoxiang12/slambook2 ...
DLT算法，即直接线性变换，是一种使用6对已知点来估计camera pose的方法，通过线性变换与SVD求解，以实现从2D-3D点对中恢复camera pose。尽管DLT算法存在一定的缺点，但其在特定场景下仍具有较高的应用价值。最后，Bundle Adjustment法（BA法）作为一种优化方法，被单独列为一种算法，它通过最小化误差来...
因此,对于仿射变换,最小化几何距离可以用基于代数距离的线性DLT算法。4.2.5 重投影误差的几何释义两平面间单应估计可以视作用4D空间的"曲面"拟合点。每对图像点x和x'都定义测量空间中的点X,它是由点x和x'的非齐次部分组成。对于给定的单应H,满足x'×(Hx)的图像对应关系x<->x’定义一个R4空间的代数簇vH,...
解决方法是:在应用DLT算法前,对数据进行归一化变换。这种归一化变换将消除图像中任意选择坐标系原点和尺度的影响,这表明联合算法是图像相似变换的不变量。合理的归一化变换会在后文讨论。4.4.2 DLT算法的非不变性 现有点集xi<->x'i,和以此点集通过DLT算法求得矩阵H,另有相关点集 i<-> 'i,其中 i=Txi和 'i...
4.1直接线性变换算法(DLT) 我们从简单的线性算法开始,该算法基于给定的4对2D-2D点xi<->xi'决定H。根据方程xi'=Hxi确定变换H。注意:这是一个齐次向量方程;因此三维向量xi'和Hxi可能不等,但它们有相同方向,但是幅值相差一个比例系数。该方程可以采用向量叉积的形式表达:xi'×Hxi=0。这种形式可求出H的简单线...
1.2D-2D对极几何 输入:相机内参、像素匹配点对,输出:相机位姿 1.1本质矩阵 \(E\) 矩阵 \(E=t^{\wedge} R\) 对极约束:\(x_2^Tt^{\wedge} Rx_1=0\),$x_1,x_2$都是相机系归一化点坐标。 推导:\(z_1x_1=P_w,z_2x_2=RP
PnP问题的求解方法有很多,例如,用3对点估计位姿的P3P、直接线性变换法(DLT),EPnP(Efficient PnP),UPnP等; 非线性优化的方式,构建最小二乘问题并迭代进行求解,即万金油式的Bundle Adjustment。 本节组要介绍DLT,P3P,并给出EPnP求解位置的示例。 主要内容 1. 直接线性变换法 (P158-159) 1) 一对匹配点可以产生...
本文介绍PnP的DLT(Direct Linear Transform,直接线性变换)解法,SVD求解Ax=0的证明,EPnP算法,以及PnP-BA解法。如果有理解上的错误,请您指正。 PnP-DLT解法 记世界坐标系3D点为 ,在当前帧下投影的2d像素点为 ,当前帧位姿记为 ,根据投影关系 其中 为深度值,将 ...
1.3 PnP算法的用处 从上面可以知道PnP就是计算出两个坐标系之间的位姿变换的:\left{R|t\right} 因此PnP用途也很多: 相机位姿跟踪 物体位姿跟踪 AR/VR、 机器人操作 SLAM中位姿初值求解 相机标定,相机和激光雷达联合标定等 2 PnP的常见解法 PnP的常用解法也有很多:DLT,P3P,EPnP,UPnP ...