若2a+log2a=4b+2log4b,则( ) A.a>2b B.a<2b C.a>b2 D.a [分析]先根据指数函数以及对数函数的性质得到2a+log2a<22b+log22b;再借助于函数的单调性即可求解结论. 解:因为2a+log2a=4b+2log4b=22b+log2b; 因为22b+log2b<22b+log22b=22b+log2b+1即2a+log2a<22b+log22b;...
解:因为2a+log2a=4b+2log4b=22b+log2b;因为22b+log2b<22b+log22b=22b+log2b+1,所以2a+log2a<22b+log22b,令f(x)=2x+log2x,由指对数函数的单调性可得f(x)在(0,+∞)内单调递增;且f(a)<f(2b)⇒a<2b;故选:B. 先根据指数函数以及等式的性质得到2a+log2a<22b+log22b;再借助...
2a>2b?a>b, 当a<0或b<0时,不能得到log2a>log2b, 反之由log2a>log2b即:a>b>0可得2a>2b成立. ∴“log2a>log2b”是“2a>2b”的充分不必要条件. 故选A. 练习册系列答案 暑假高效作业系列答案 惠宇文化同步学典系列答案 小学零距离期末暑假衔接系列答案 ...
17.已知实数a.b.则“log2a>log2b 是“2a>2b 的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
B.logab=2C.log2a=bD.logb2=a 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 指数式2a=b所对应的对数式是:log2b=a.故选A. 直接利用指数式与对数式的互化求出对数式的形式即可. 本题考点:指数式与对数式的互化. 考点点评:本题是基础题,考查指数式与对数式的互化,考查计算...
【解答】解:因为2a+log2a=4b+2log4b=22b+log2b; 因为22b+log2b<22b+log22b=22b+log2b+1即2a+log2a<22b+log22b; 令f(x)=2x+log2x,由指对数函数的单调性可得f(x)在(0,+∞)内单调递增; 且f(a)<f(2b)⇒a<2b; 故选:B. 【知识点】对数函数的图象与性质、指数函数的图象...
1.(2020·全国卷Ⅰ)若2a+log2a=4b+2log4b,则( )A.a>2b B.a<2bC.a>b2 D.a<b2 答案 B [令f(x)=2x+log2x,因为y=2x在(0,+∞)上单调递增,y=log2x在(0,+∞)上单调递增,所以f(x)=2x+log2x在(0,+∞)上单调递增.又2a+log2a=4b+2log4b=22b+log2b<22b+log22b,所以f(a...
解答: 解:由“2a>2b”得a>b,由“log2a>log2b”得a>b>0,则“2a>2b”是“log2a>log2b”的必要不充分条件,故选:B 点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据指数不等式和对数不等式的性质是解决本题的关键.练习册系列答案 宇轩图书中考真题加名校模拟详解详析系列答案 决胜新中考学霸宝典系列答案 ...
已知a、b为实数,则2a>2b是log2a>log2b的( )A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
分析(1)由a≠0,由不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|(|2+x|+|2-x|)?|2+x|+|2-x|≤|ba+2||ba+2|+|ba−2||ba−2|,由于4≤|ba+2||ba+2|+|ba−2||ba−2|,即可得出. (2)由x∈[4,16],可得log4x∈[1,2],而f(x)≥mlog4x化为m≤2log4x−12log4x2log4x−12log4x=...