>SAT 是适定性 (Satisfiability) 问题的简称。一般形式为 k - 适定性问题,简称 k-SAT。而当 $k>2$ 时该问题为 NP 完全的。所以我们只研究 $k=2$ 的情况。 2-SAT,简单的说就是给出 $n$ 个集合,每个集合有两个元素,已知若干个 $$,表示
洛谷模板题:P4782 【模板】2-SAT 问题。 洛谷的模板题只有情况 2。 Code:GitHub CodeBase-of-Plozia P4782 【模板】2-SAT 问题.cpp 3. 总结 2 - SAT 问题的一般解法是根据逻辑关系进行拆点连边,然后求强连通分量判断有无解以及求出一组解。
SAT,即布尔可满足性问题,是判定一个命题公式是否为可满足式[1]的问题。这个问题被证明是NP-完全的(相关科普可参考这篇知乎文章),目前没有多项式时间内的解法。 我们转而考虑SAT的简单版本,即命题公式为合取范式[2],且组成它的每个简单析取式[2]都至多含有 n 个文字[2],这一问题称为n-SAT。当 n≥3 时,...
2-SAT问题 什么是2-SAT问题呢？我们先说⼀下SAT问题。给定⼀个布尔⽅程，判断是否存在⼀组布尔变量的取值⽅案，使得整个⽅程式的值为真，这种问题被称为布尔⽅程的可满⾜性问题（SAT）。SAT问题被证明是NP完全的，当k > 2的时候我们⽆法在多项式时间之内求解，但是对于⼀些特殊的SAT（⽐如...
2-SAT 由对称性解2由对称性解2-SAT问题 2-SAT:2-SAT就是2判定性问题，是一种特殊的逻辑判定问题。2-SAT问题有何特殊性？该如何求解？我们从一道例题来认识2-SAT问题，并提出对一类2-SAT问题通用的解法。Poi0106PeacefulCommission[和平委员会]和平委员会]某国有n个党派，每个党派在议会中恰有2个代表。现在要...
tarjan算法是由美国的计算机科学家Robert Tarjan在1972年提出的,它主要用于解决有向图中的强连通分量问题。在2-sat问题中,可以将布尔变量和它们的逻辑运算构成的合取范式转化为一个有向图。然后利用tarjan算法来求解图中的强连通分量,从而判断2-sat问题是否可满足。 2. tarjan算法的原理 tarjan算法的核心是利用深度优...
2-SAT问题是这样的:有n个布尔变量xi,另有m个需要满足的条件,每个条件的形式都是“xi为真/假或者xj为真/假“ 2-SAT的解法有多种不同的叙述方式,这里采用一种比较容易理解的,且效率也不错的方式。构造一张有向图,其中每个变量xi拆分成两个结点2i和2i + 1,分别表示xi为假和xi为真,最后要为每个变量选其...
2-SAT问题(白书) 1. 定义 给定一个布尔方程,判断是否存在一组布尔变量的真值指派使整个方程为真的问题,被称为布尔方程的可满足性问题(SAT)。SAT问题是NP完全的,但对于满足一定限制条件的SAT问题,还是能够有效求解的。 如果合取范式的每一个子句中的文字个数不超过两个,那么对应的SAT问题可以称为2-SAT问题。
2-SAT问题及其算法 原⽂地址：【2-SAT问题】现有⼀个由N个布尔值组成的序列A，给出⼀些限制关系，⽐如A[x] AND A[y]=0、A[x] OR A[y] OR A[z]=1等，要确定A[0..N-1]的值，使得其满⾜所有限制关系。这个称为SAT问题，特别的，若每种限制关系中最多只对两个元素进⾏限制，则称为2...
当k>2时，k-SAT是NP完全的。因此⼀般讨论的是k=2的情况，即2-SAT问题。2-SAT，简单的说就是给出n个集合，每个集合有两个元素，已知若⼲个 2-SAT问题 现有⼀个由N个布尔值组成的序列A，给出⼀些限制关系，⽐如A[x] AND A[y]=0、A[x] OR A[y] OR A[z]=1等，要确定A[0..N-1]...