2-SAT 问题, 简单来说,就是给出一个由 n 个布尔值组成的序列 A,再给出 m 个限制关系,每个条件的形式都是 Xi 为真/假 或 Xj 为真/假(比如:A[x] AND A[y]=0、A[x] OR A[y] OR A[z]=1 等),来确定 A[0..n-1] 的值,使得其满足所有限制关系,这样的问题就是 SAT 问题,特别的,若每种...
看洛谷、OI-Wiki上的2-SAT解释在细节处都省略了,其他地方也没好的2-SAT解释 就想自己写一篇 本篇文章会详细讲解或证明以下问题 非法条件 2-SAT有合法解的 图的形状 同一强连通分量内,为何各点的点值是相同的 计算合法答案 拓补的合法性 2-SAT问题 ...
2SAT问题 2-SAT:2-SAT就是2判定性问题，是一种特殊的逻辑判定问题。2-SAT问题有何特殊性？该如何求解？我们从一道例题来认识2-SAT问题，并提出对 一类2-SAT问题通用的解法。1 Poi0106PeacefulCommission[和平委员会]某国有n个党派，每个党派在议会中恰有2个代表。现在要成立和平委员会，该会满足：每个党派在...
>SAT 是适定性 (Satisfiability) 问题的简称。一般形式为 k - 适定性问题,简称 k-SAT。而当 $k>2$ 时该问题为 NP 完全的。所以我们只研究 $k=2$ 的情况。 2-SAT,简单的说就是给出 $n$ 个集合,每个集合有两个元素,已知若干个 $$,表示
什么是2-SAT问题呢？我们先说⼀下SAT问题。给定⼀个布尔⽅程，判断是否存在⼀组布尔变量的取值⽅案，使得整个⽅程式的值为真，这种问题被称为布尔⽅程的可满⾜性问题（SAT）。SAT问题被证明是NP完全的，当k > 2的时候我们⽆法在多项式时间之内求解，但是对于⼀些特殊的SAT（⽐如2-SAT）我们...
两者复杂性看似相差很大的原因主要在于子句的大小和布尔公式的复杂性。由于3SAT问题中每个子句有更多的文字...
SAT,即布尔可满足性问题,是判定一个命题公式是否为可满足式[1]的问题。这个问题被证明是NP-完全的(相关科普可参考这篇知乎文章),目前没有多项式时间内的解法。 我们转而考虑SAT的简单版本,即命题公式为合取范式[2],且组成它的每个简单析取式[2]都至多含有 n 个文字[2],这一问题称为n-SAT。当 n≥3 时,...
2-SAT详解 以下内容摘自《算法竞赛入门经典训练指南》: 2-SAT问题是这样的:有n个布尔变量xi,另有m个需要满足的条件,每个条件的形式都是“xi为真/假或者xj为真/假“ 2-SAT的解法有多种不同的叙述方式,这里采用一种比较容易理解的,且效率也不错的方式。构造一张有向图,其中每个变量xi拆分成两个结点2i和2i...
tarjan算法是由美国的计算机科学家Robert Tarjan在1972年提出的,它主要用于解决有向图中的强连通分量问题。在2-sat问题中,可以将布尔变量和它们的逻辑运算构成的合取范式转化为一个有向图。然后利用tarjan算法来求解图中的强连通分量,从而判断2-sat问题是否可满足。 2. tarjan算法的原理 tarjan算法的核心是利用深度优...
浅谈2—SAT问题 2-SAT: 1 2-SAT就是2判定性问题,是一种特殊的逻辑判定问题。 2 2-SAT问题有何特殊性?该如何求解? 3 我们从一道例题来认识2-SAT问题,并提出对一类2-SAT问题通用的解法。 4 Poi0106Peaceful Commission [和平委员会]: 某国有n个党派,每个党派在议会中恰有2个代表。