【证明】 记2n-1=p,不妨设 (a_1,a_2,⋯,a_n)=1 (否则将这n个数都除以它们的 最大公约数).若存在 i(1≤i≤n) ,使得p|a1,必然存在j≠i使得pla;.由于p (a_i,a_j) ,则 (a_1+a_1)/((a_1⋅a_1))≥(a_1)/((a_1,a_1))≥p=2_n-1 . 若对于任意的 i(i=1,2,⋯,n...
写成"2^n-1"的形式(n是素数),法国数学家马丁·梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位,因此后人将"2^n-1"形式(n是素数)的素数称为梅森素数.2018年底发现的第51个梅森素数是P=2^(825589933)-1,它是目前最大的梅森素数.已知第8个梅森素数为P=2^(31)-1,,第9个梅森素数为Q=2^(61)-1,则Q/P约...
梅森尼数:形如 2 n -1 的素数称为梅森尼数。例如: 2 2 -1=3 , 2 3 -1=7 都是梅森尼数。 1722 年,双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了 2 31 -1=21474837 是一个素数,堪称当时世界上 “ 已知最大素数 ” 的第一个纪录。 试求出指数 n<20 的所有梅森尼数。的答案是什么.用刷刷题A
梅森数:形如2^n-1的素数称为梅森数(Mersenne Number)。例如2^2-1=3,2^3-1=7都是梅森数 。1722年,双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了2^31-1=2147483647是一个素数,堪称当时世界上“已知最大素数”的一个记录,输入一个正整数n(n<20),输出所有不超过2^n-1的梅森数。试编写相应...
皮皮学为你提供梅森尼数:形如 2 n -1 的素数称为梅森尼数。例如: 2 2 -1=3 , 2 3 -1=7 都是梅森尼数。 1722 年,双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了 2 31 -1=2147483647 是一个素数,堪称当时世界上 “ 已知最大素数 ” 的第一个纪录。 试求出指数 n<20 的所有梅森尼数。的答案解析 复制 纠...
素数也叫质数,部分素数可写成“2^n-1”的形式(n是素数),法国数学家马丁⋅ 梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位,因此后人将“2^n-1”形式(n是素数)的素数称
(1)如果2n-1是一个素数,那么对于任意n个不同的正整数a1,a2,… ,an,存在i,j∈{1,2,,n|使得(a_i+a_i)/((a_ia_j))≥ 2n-1成立
524287,当n=19时.
如图所示：质数具有许多独特的性质：（1）质数p的约数只有两个：1和p。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数的个数是无限的。
分析:根据质数的意义,一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数.根据梅森素数可写成“2的n次方减1“的形式.据此解答. 解答:解:22-1=4-1=3; 23-1=8-1=7; 25-1=32-1=31. 故答案为:3、7、31. 点评:此题考查的目的是理解质数的意义,熟记100以内的质数表是解答关键. ...