比如,在篮球比赛中,根据积分规则,一个球员有三种得分方式,分别是进一个三分球得3分、进一个两分球得2分、因对方犯规而获得的罚球每进一个得1分,故,我们将这种记分方式表示为一个矩阵: \left( \begin{array}{ccc} 3\\2\\1 \end{array} \right) ...
Frobenius范数本质上是把“矩阵估计”问题看待成了“向量估计”问题,也就是说,Frobenius范数本质上受限于...
n\times n矩阵的行列式表达式可以拆解为n个(n-1)\times (n-1)的行列式的线性组合。a_{ij}的代数余子式 (cofactors) C_{ij}为原矩阵抹掉第i行和第j列后的(n-1)\times (n-1)矩阵的行列式,乘上一个符号,该符号当i+j偶数时为正,i+j奇数时为负。得到行列式的代数余子式表达: ...
摘要:本文利用T-积的概念将两个正定矩阵的几何平均推广到三阶张量的几何平均。定义了两个T-正定张量的几何平均值,证明了“平均值”应满足的几个性质,包括幂等性和交换性等,并证明了几何平均值是代数Riccati张量方程的唯一T-正定解,可以表示为代数Riccati矩阵方程的解.此外,我们还研究了T-正定张量几何平均的黎曼...
知识: 1)张量的范数:所有元素的平方和的平方根(类似于矩阵的F范数)2)张量内积:两个相同大小的张量的内积为它们对应元素的乘积之和 3)Rank-one tensors:一种特殊的张量类型,如果一个N阶...)Khatri-Raoproduct:其实就是Kroneckerproduct列元素上的匹配: 8)Hadamardproduct:按元素相乘,因此两个tensor的维度必须相同...
这里还有个问题, 这个$m$阶的矩阵是怎么来的?上面这四个表达式每一个都是$m$阶矩阵么? 这个问题在例子11.2中展开。 概率计算 前向向量$\alpha_i(x)$ 初值$$\alpha_0(y|x)= \begin{cases} 1,&y=start \ 0,&others \end{cases}$$ 递推αiT(yi|x)=αi−1T(yi−1|x)[Mi(yi−1...
起因是很久之前发现使用1080TI计算float矩阵乘法误差会比CPU大,刚开始以为是老黄在浮点运算上动了手脚降低精度,后来查阅CUDA文档确认默认按IEEE-754来的,即四则运算FMA都是round to nearest, 简单的向量加减甚至内积计算结果都与CPU的一毛一样,一个位都不变。(这部分是matlab实现的,matlab内部调用cuda) 问题来了,...
矩阵\(\boldsymbol A^{\text T} \boldsymbol A\)会发挥重要作用,它是一个\(n \times n\)方阵,并且是对称阵,\((\boldsymbol A^{\text T} \boldsymbol A)^{\text T} = \boldsymbol A^{\text T} \boldsymbol A\)。本章的核心内容就是当\(\boldsymbol {Ax} = \boldsymbol b\)无解的时候...
(x1+x2+x3) =a12x12+a22x22+a32x32+2a1a2x1x2+2a1a3x1x3 +a2a3x2x3,二次型矩阵 A= 知识模块:线性代数 17. 设Ω是球体:(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2≤R2,则(x+y+z)dV=___. 正确答案:πR3(a+b+c) 解析:由球的质心公式知则 知识模块:多元函数积分的概念、计算及其应 用...