连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
我的 1/(x^2+a^2)的积分 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗? 苏规放 2013-11-07 · TA获得超过1万个赞 知道大有可为答主 回答量:2057 采纳率:25% 帮助的人:2093万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评...
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1/(x^2+a^2)的不定积分求解过程如下：这里先是对x²+a²提取a²，使得它变成a²（1+（x/a）²），然后就可以套用公式，然后求出最后结果。对应这样的问题，我们要注意的是dx和dx/a，上述过程中还有一步把dx变成了dx/a，然后把x/a看成一个整体。
可以使用分部积分法 详情如图所示
1/(x^2+a^2)^2 的不定积分推导过程如下：代入x=atanu dx=asec²udu (x²+a²)²=(a²+a²tan²u)²=(a²sec²u)²=a⁴sec⁴u 即(x²+a²)²=a⁴/cos⁴u cos⁴u=a&...
可以使用分部积分法 详情如图所示
a=0时，原式=∫dx/x²=-1/x+C a≠0时，原式=∫dx/[(x-a)(x+a)]=1/2a ∫[1/(x-a) - 1/(x+a)]dx =1/2a ln|(x-a)/(x+a)|+C 注：求解时，一般默认a≠0，因为求a=0时的积分没什么意义
∫1/(x^2+a^2)dx =1/a^2 ∫1/(1+(x/a)^2)dx =1/a∫1/(1+(x/a)^2)d(x/a)=1/a *arctan(x/a)+c
【题目】求解不定积分,表达式 1/(x^2+a^2)的积分 a1 。∫1/((x^2+a^2)^2)dx 答案 【解析】答:需要分两种情况:a=0和 a≠0 ,后面一种情况直接利用积分表公式a=0∫1/(x^4)dx =-1/(3x^3)+C a0 或者 0a1(a≠q0)∫(dx)/((a^2+x^2)^2) =x/(2a^2(a^2+x^2))+1/(2a^...