∫1/sin²xcos²xdx=4∫1/sin²2xdx=4∫csc²2xdx=2∫csc²2xd2x=-2cot2x+C.
∫ cos2x dx = (1/2)∫ cos2x d(2x) = (1/2)sin2x + C(1/2)∫ sin2x dx = (1/4)∫ sin2x d(2x) = (1/4)(-cos2x) + C = -(1/4)cos2x + C∴∫ cos2x dx ≠ (1/2)∫ sin2x dx 结果一 题目 请问∫cos2xdx=(1/2)∫sin2xdx怎么来的? 为什么∫cos2xdx和(1/2)∫...
简单分析一下，答案如图所示
解析 ∫dx/sin2x=∫(sin^2 x +cos^2 x)dx/2sinxcosx=1/2∫sinxdx/cosx +1/2∫cosxdx/sinx=-1/2∫dcosx/cosx +1/2∫dsinx/sinx=-1/2lncosx +1/2lnsinx +C=1/2ln(sinx/cosx)+C=ln√(sinx/cosx) +C答案如图所示。 反馈 收藏 ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫dx/sin2x=∫(sin^2 x +cos^2 x)dx/2sinxcosx=1/2∫sinxdx/cosx +1/2∫cosxdx/sinx=-1/2∫dcosx/cosx +1/2∫dsinx/sinx=-1/2lncosx +1/2lnsinx +C=1/2ln(sinx/cosx)+C=ln√(sinx/cosx) +C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
∫1/(sin^2xcos^2x)dx=-2cot2x+C。解答过程如下：∫1/(sin^2xcos^2x)dx =∫dx/(sinxcosx)^2 =∫4dx/(sin2x)^2 =2∫d2x/(sin2x)^2 =2∫(csc2x)^2 d2x = -2cot2x+C
令u=1+cos2x则du=-2sin2xdx原式=-1/2·∫1/u·du=-1/2·lnu+C=-1/2·ln(1+cos2x)+C结果一 题目 sin2x/1+cos2x不定积分 答案 令u=1+cos2x则du=-2sin2xdx原式=-1/2·∫1/u·du=-1/2·lnu+C=-1/2·ln(1+cos2x)+C相关...
∫ 1/(sin²xcos²x) dx =∫ 4/(4sin²xcos²x) dx =4∫ 1/sin²2x dx =2∫ csc²2x d(2x)=-2cot2x + C 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.
【分析】(1)利用三角恒等式: sin^2x=1-cos^2x ,由于 sinxdx=-dcosx ,故可用凑微分法求解2)利用三角恒等式: sin2x=2sinxcosx ,sin^2x=(1-cos2x)/2 进行降幂,然后再用凑微分法求解解(1)∫sin^3xcos^2xdx=-∫sin^2xcos^2xdcosx =-∫(1-cos^2x)cos^2xdcosx =-1/3cos^3x+1/5cos^5x+C...
本章主要讲sin2x+cos2x=1的巧用。 1)在函数值域中的应用 例:已知f(x)=√3x+√1-3x,求f(x)的取值范围? 解:方法一:平方法 方法二:三角函数法 由题意得0≤3x≤1 令3x=sin2t 0≤ t≤∏/2 上式=√sin2t+√1-sin2t=sint+cost=√2sin(...