=(n+1-n)/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)然后把所有的项加起来，除了第一项和最后一项之外，都能两两相约，这样就有：Sn=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
方法/步骤 1 1/n的前n项和怎么求呢？下面就介绍一下；2 首先，在表格中建立“1/n的前n项和计算表”3 第二，然后在单元格内输入对应的值 4 第三，然后根据前n项和等于各项之和，我们在“和”单元格内输入“=D3+E3+F3+G3”5 第四，点击回车，1/n的前n项和就计算出来了；
等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。注意： 以上整数。
令(n−1)n(n+1)=bn，即an=13(bn+1−bn)累加得：Sn=13(bn+1−b1)=13n(n+1)(n+2)...
前n项的和：1-1/(1+n)1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以前n项和为 1-1/2+1/2-1/3+1/3+...+1/n-1/(1+n)=1-1/(1+n)
前n项和=n(n+1)=n(2n+2)/2，如果项数为n，那么a1=2，an=2n，所以一定有a10=20
【解析】∵1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1) 解n(n+1)n n+1∴1/(n(n+1)) 的前n项和:S=1-1/2+1/2-1/3+⋯+1/n-1/(n+1) =1-1/(n+1) =n/(n+1) 故答案为:n/(n+1) 结果一 题目 【题目】的前n项和为n(n+1) 答案 【解析】n(n+1)nn+11的前n项和:n(n+1)=1-+-3...
在数列「1/n(n+1)」前n项和的计算中，我们可以看成数列前面乘了个1，而这个1也是这个数列分母中两个数之差。数列「1/n(n+m)」的前n项和 通过上述的计算，这类的数列的前n项和就可以写出一个通式。所以在考试时出现填空题时，我们可以直接计算得出结果。练习——口算 计算数列Sn=1/3*5+1/5*7+1/7...
数列an=1/n前n项和的求法要运用近似计算：1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)，当n很大时，它们之间的差就非常小，这时就可以近似用ln(n+1)来代替。由x>ln(x+1)(x>0)，这可以利用导数证明。然后取x=1/n，所以1/n>ln(1/n+1)=ln(n+1)-lnn。然后由1/n>ln(n+1)-lnn进行累加...
1/n求和方法 求1/n的和，证明方法一：数列an=1/n前n项和的求法要运用近似计算：1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)，当n很大时，它们之间的差就非常小，这时就可以近似用ln(n+1)来代替。由x>ln(x+1)(x>0)，这可以利用导数证明。然后取x=1/n，所以1/n>ln(1/n+1)=ln(n+1)-lnn。然后由1...